«Апостериори»: Физики экспериментально проверили, как фотон «выбирает» траекторию
Новости науки и технологий
Поддержите «Эхо», если вы не в России
Физики впервые экспериментально проверили два основных предположения, лежащих в основе фейнмановской формулировки квантовой механики. Для этого исследователи реконструировали амплитуды вероятности для более чем 1,4 миллиона возможных путей одиночных фотонов. Результаты работы опубликованы 26 августа 2026 года в журнале Science Advances.
В классической механике движение объекта между двумя точками можно описать определённой траекторией. Например, если бросить камень, законы механики позволяют рассчитать, по какой траектории он будет двигаться. Эту траекторию можно получить и с помощью принципа наименьшего действия: из всех мыслимых путей между начальным и конечным состояниями реализуется тот, для которого действие – величина, связанная с энергией и движением системы, – оказывается стационарным.
В квантовой механике ситуация устроена иначе. В 1948 году американский физик Ричард Фейнман предложил описывать движение квантовой частицы как сумму вкладов от всех возможных путей между начальной и конечной точками. Каждому такому пути соответствует не обычная вероятность, а комплексная амплитуда вероятности. Эти амплитуды складываются и могут усиливать или ослаблять друг друга подобно волнам. И только после их сложения из полученной амплитуды вычисляется вероятность обнаружить частицу в определённом месте.
В основе этого подхода лежат два постулата. Согласно первому, конечная вероятность определяется когерентной суммой амплитуд всех возможных путей, а не суммой вероятностей каждого пути по отдельности. Согласно второму, модули амплитуд всех путей одинаковы, но различаются их фазы. Фаза каждого пути определяется классическим действием, делённым на приведённую постоянную Планка. Именно различия фаз приводят к интерференции между возможными путями.
Для путей, далёких от классической траектории, действие быстро меняется, поэтому их фазы сильно различаются, а вклады в общую сумму в значительной степени гасят друг друга. Вблизи траектории стационарного действия фазы меняются значительно медленнее, поэтому соседние пути складываются преимущественно согласованно. В результате на классических масштабах из суммы всех квантовых путей возникает привычная классическая траектория. Условно это можно представить так: квантовая частица как будто учитывает все возможные способы попасть из точки A в точку B. Одни пути усиливают вклад друг друга, другие – взаимно гасят. В эксперименте мы видим только конечный результат этой интерференции.
Формулировка Фейнмана математически эквивалентна привычной квантовой механике, основанной на уравнении Шрёдингера, и давно используется в физике – от квантовой теории поля до физики конденсированного состояния. Однако, по словам авторов новой работы, два исходных постулата, из которых Фейнман получил свой интеграл по траекториям, до сих пор экспериментально не проверялись.
Для проверки исследователи использовали одиночные фотоны с длиной волны 795 нанометров. Пространство, через которое распространялся свет, условно разделили на последовательность временных этапов и 17 возможных положений на каждом из них. Вместо того чтобы пытаться непосредственно наблюдать траекторию фотона, физики измеряли так называемые пропагаторы – комплексные амплитуды перехода фотона из одной пространственно-временной точки в другую. Последовательно перемножая эти величины, можно восстановить амплитуду целого пути. Таким образом исследователи получили амплитуды 1 419 857 возможных путей.
Первый постулат проверили, сравнив измеренное распределение фотонов с двумя моделями. В одной складывались комплексные амплитуды всех путей, как предсказывает квантовая механика. В другой складывались обычные вероятности отдельных путей, как если бы интерференции между ними не происходило. Экспериментальные данные совпали именно с первым вариантом, тогда как классическая сумма вероятностей дала другое распределение.
Для проверки второго постулата исследователи сравнили амплитуды более чем миллиона реконструированных путей. Их результаты также согласовались с предположением Фейнмана: величина вклада разных путей оставалась примерно одинаковой, тогда как их фаза менялась в зависимости от действия. Причём зависимость оказалась именно той, которую предсказывает формула Фейнмана: фаза пропорциональна отношению действия к приведённой постоянной Планка. Соответствие экспериментальных данных этому постулату исследователи оценили примерно в 94,7 процента.
При этом эксперимент не означает, что учёные буквально увидели один фотон, одновременно движущийся по миллиону различных траекторий. Возможные пути были реконструированы из измеренных амплитуд переходов между отдельными точками. Тем не менее авторы считают, что результаты позволяют экспериментально исследовать вопрос о том, являются ли пути в формулировке Фейнмана исключительно математическим инструментом или отражают некоторую физическую особенность квантовой реальности. При этом исследователи подчёркивают, что окончательно ответить на этот вопрос их эксперимент пока не позволяет.
Разработанный метод в дальнейшем можно использовать для исследования более сложных квантовых систем. Авторы предлагают распространить его на системы со взаимодействующими частицами и даже на искривлённое пространство-время, а также использовать для изучения перехода между квантовым и классическим поведением.