«Апостериори»: Искусственный интеллект помог нобелевскому лауреату в решении математической задачи

Новости науки и технологий

Поддержите «Эхо», если вы не в России

Физики с помощью моделей Claude нашли аналитическое доказательство равенства между критическими показателями перехода к джеммингу. Джемминг или заклинивание это – состояние, при котором случайная система частиц внезапно становится механически устойчивой. Работа опубликована 1 июля 2026 года в Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment.

Переход к джэммингу можно наблюдать, например, в системах из множества частиц, которые постепенно уплотняются. При низкой плотности частицы могут свободно перемещаться, однако после достижения определённого порога система становится твёрдой, несмотря на отсутствие кристаллического порядка. Подобные процессы важны для понимания свойств стекол, гранулированных материалов и других неупорядоченных систем.

В одном из наиболее точных описаний джэмминга возникают три критических показателя – a, b и c, которые описывают разные аспекты поведения системы около перехода к заклиниванию. Ранее было известно одно аналитическое соотношение между ними: b=(1+c)/2. Однако второе соотношение, a+b=1, до сих пор оставалось только гипотезой. Численные расчёты подтверждали это равенство с высокой точностью, однако получить строгое математическое доказательство не удавалось более десяти лет.

В новой работе физики Джорджо Паризи – лауреат Нобелевской премии по физике 2021 года – и Франческо Зампони использовали модели искусственного интеллекта Claude Sonnet 4.6 и Opus 4.7 для поиска доказательства. Сначала исследователи попросили модель воспроизвести численные решения сложных дифференциальных уравнений, описывающих систему. После этого они предложили ей найти аналитическое объяснение наблюдаемого равенства.

ИИ предложил использовать специальную комбинацию функций из исходных уравнений. Эта идея позволила преобразовать сложную задачу в последовательность интегральных соотношений и в итоге получить доказательство равенства a+b=1.

Однако роль искусственного интеллекта в этой работе отличалась от обычного автоматического решения задач. Авторы проверяли предложенные шаги, исправляли ошибки в ранних версиях доказательства и самостоятельно подтвердили математическую корректность результата. По их словам, модель помогла обнаружить структуру, которую они долгое время не замечали из-за сложности уравнений и большого количества промежуточных сокращений.

При этом исследователи подчёркивают, что работа не означает полной автоматизации математических открытий. Искусственный интеллект не заменил физиков: он выступил инструментом поиска новых идей, а окончательная проверка доказательства осталась за людьми. Тем не менее этот результат показывает, что большие языковые модели уже могут быть полезны не только для обработки информации, но и для поиска новых математических связей в сложных научных теориях.