«Апостериори»: Квантовая механика может работать без комплексных чисел

Новости науки и технологий

Поддержите «Эхо», если вы не в России

Физики показали, что одна из самых фундаментальных математических особенностей квантовой механики может оказаться не обязательным свойством природы, а лишь удобным способом описания.

Квантовая механика обычно строится на использовании комплексных чисел. Это числа, которые включают не только привычную нам действительную часть, но и дополнительную мнимую часть. Именно благодаря им в квантовой механике появляются такие явления, как интерференция и квантовая запутанность. Например, состояние квантовой частицы описывается не просто набором вероятностей, а объектом, в котором важную роль играет так называемая фаза. Именно изменение этой фазы позволяет квантовым состояниям усиливать или ослаблять друг друга.

Однако уже несколько десятилетий физики задаются вопросом: действительно ли комплексные числа необходимы для описания реальности? Или это просто удобный математический инструмент?

Ранее исследователи пытались построить квантовую механику, используя только вещественные числа. Однако такие попытки сталкивались с серьёзной проблемой. В некоторых экспериментах с несколькими связанными квантовыми системами такое математическое описание давало результаты, которые отличались от предсказаний обычной квантовой механики. Более того, эти различия удалось проверить экспериментально.

Авторы новой работы показали, что проблема могла быть связана не с отказом от комплексных чисел, а с другим математическим предположением. В квантовой механике отдельные системы можно объединять в более сложные системы. Традиционно считается, что пространство такой составной системы получается простым объединением пространств отдельных частей. Исследователи показали, что именно такое описание оказывается слишком ограничивающим для вещественной версии квантовой механики.

Исследователи предложили другой подход. Вместо того чтобы считать некоторые математические состояния полностью разными, они ввели правило: состояния, которые невозможно различить физически, должны считаться одним и тем же состоянием.

Это позволяет сохранить важнейшее свойство обычной квантовой механики: у квантового состояния есть так называемая глобальная фаза, которая сама по себе не может быть измерена. Другими словами, разные математические описания могут соответствовать одному и тому же физическому объекту.

После такого изменения авторы получили вещественную версию квантовой механики, которая воспроизводит все результаты обычной теории – включая эксперименты с несколькими частицами и квантовую запутанность.

Результаты новой работы показывают, что комплексные числа, возможно, не являются обязательными для квантового мира. Они могут быть лишь чрезвычайно удобным способом организовать математическое описание. Авторы подчёркивают: даже если квантовую механику можно полностью сформулировать без комплексных чисел, это не делает их менее важными. На практике именно комплексная форма делает большинство квантовых расчётов значительно проще.

Таким образом, один из самых глубоких вопросов квантовой физики – почему природа использует именно комплексные числа – может иметь неожиданный ответ. Возможно, использование комплексных чисел – это просто самый удобный способ описывать квантовую реальность.