«Апостериори»: Квантовые компьютеры могут помочь в моделировании хаотических систем

Новости науки и технологий

Поддержите «Эхо», если вы не в России

Исследователи представили новую гибридную модель машинного обучения, в которой классическая нейросеть дополняется квантовым модулем. Такая архитектура позволила улучшить прогнозы сложных динамических систем – например, турбулентных потоков жидкости.

Хаотические системы – одна из самых трудных задач для моделирования. Они чувствительны к малейшим изменениям начальных условий, из-за чего даже небольшая ошибка быстро накапливается и делает долгосрочный прогноз ненадёжным. Это касается, например, турбулентности в жидкостях и газах, которую описывают нелинейные уравнения, такие как уравнения Навье-Стокса.

Современные нейросети умеют давать предсказания для таких систем на коротких промежутках времени. Однако при попытке увеличить временной масштаб прогнозы часто начинают расходиться с реальностью: распределение состояний системы становится всё менее физически правдоподобным.

Авторы новой работы, опубликованной в журнале Science Advances, предложили добавить к классической модели квантовый компонент – так называемый генератор распределений. Он реализован в виде параметризованной квантовой схемы, которая генерирует случайные выборки в соответствии с законами квантовой механики. Вероятность каждого исхода определяется квадратом амплитуды квантового состояния – это фундаментальное правило, известное как правило Борна.

Такой квантовый генератор обучается воспроизводить статистическую структуру системы – например, распределение скоростей в турбулентном потоке. Затем это распределение используется как дополнительное ограничение для нейросети: её предсказания должны не только совпадать с данными, но и сохранять правильную статистику.

Для этого в функцию потерь добавляются специальные члены – в частности, дивергенция Кульбака–Лейблера и так называемая MMD-метрика, которая сравнивает более тонкие свойства распределений . В результате модель не просто предсказывает значения, а удерживается в «правильном» статистическом режиме.

Исследователи протестировали новый подход на нескольких классических задачах – включая турбулентные течения и нелинейные уравнения, описывающие поведение хаотических систем. В этих экспериментах гибридная модель оказалась более устойчивой: её прогнозы дольше сохраняли реалистичную структуру.

Отдельный интерес вызывает эффективность квантового компонента. В экспериментах использовались схемы всего с 10–15 кубитами и несколькими сотнями параметров. При этом классические аналоги, такие как вариационные автоэнкодеры, требуют на порядки больше параметров, чтобы достичь сопоставимого качества.

Кроме того, квантовый генератор фактически сжимает информацию о системе. Например, сотни мегабайт данных, описывающих динамику потока, можно заменить компактным набором параметров квантовой схемы – объёмом всего несколько мегабайт. При этом сохраняется ключевая информация о статистике системы.

Авторы связывают это с особенностями квантовых состояний. Система из n кубитов описывается в пространстве размерности 2^n, что теоретически позволяет компактно кодировать сложные корреляции между переменными. При этом модель не пытается восстановить всю информацию – она извлекает только статистические свойства, необходимые для обучения.

Тем не менее, речь пока не идёт о полноценном «квантовом превосходстве». Квантовый модуль используется как вспомогательный элемент и работает в связке с классическими вычислениями. Кроме того, современные квантовые устройства остаются шумными, и увеличение числа кубитов или глубины схемы быстро ухудшает результат.

Авторы подчёркивают, что для масштабирования метода на более сложные задачи потребуется уже десятки кубитов с высокой точностью операций – уровень, который пока остаётся сложно достижимым.

Тем не менее, работа демонстрирует важный принцип: даже небольшие квантовые устройства могут быть полезны, если использовать их не для прямого решения задачи, а как источник компактных статистических представлений.

В дальнейшем исследователи планируют протестировать этот подход на более сложных физических системах и выяснить, в каких задачах такой гибридный метод даёт наибольшее преимущество.