От египетских пирамид до московского Кремля. Система саженей в мировой архитектуре - Владимир Шкатов - Они-1 - 2011-01-16
А.НАСИБОВ: Работает радиостанция «Эхо Москвы». Ашот Насибов у микрофона.
Я приветствую уважаемых слушателей. Программа «Они» - открытия, находки, исследования.
Сегодня мы говорим о системе саженей в мировой архитектуре.
Но в начале программы по доброй, уже сложившейся традиции, новости науки. Их представит Алексей Соломин. Самые последние новости, подготовленные редакцией журнала «Наука и жизнь».
А.СОЛОМИН: Крабовидная туманность шокировала учёных склонностью к фейерверкам, коротким гамма-вспышкам.
Крабовидная туманность является остатками сверхновой, и взрыв которой наблюдался, согласно записям арабских и китайских астрономов 4 июля 1054 года.
Вспышка взрыва была видна на протяжении 23 дней невооружённым глазом, даже в дневное время.
В центре Туманности находится Пульсар Краба, являющегося нейтронной звездой. Его диаметр – около 10 километров.
И, хотя размеры нейтронной звезды малы, энергия, выделяемая ею, огромна. Крабовидная туманность светится с яркостью 75 тысяч солнц. Большая часть этой энергии содержится в потоках энергичных электронов и позитронов, движущихся со скоростью, близкой к скорости света.
Короткая продолжительность вспышек указывает на синхотронные излучения, излучения электронов, ускоренных в магнитном поле. Энергия таких электронов должна быть в тысячу раз выше, чем в большом адроном коллайдере.
Раскопки в пещерном комплексе Арени-1 в Армении начались в 2007 году.
В 2008-м здесь была обнаружена самая древняя кожаная обувь, возраст которой, по оценкам учёных, составил пять с половиной тысяч лет.
Несколько месяцев назад международная группа учёных обнаружила остатки винодельческого комплекса, возраст которого оценивается в 6 тысяч 100 лет. Это самая древняя в мире винодельня.
Среди находок – пресс для получения сока, сосуды для брожения, чашки для питья, остатки лозы и семена.
Учёные считают, что виноград, из которого делали вино 6 тысяч лет назад, был предком известного сорта пино ноар. Уже в то время вино использовалось в ритуалах поминовения мёртвых.
В могилах найдены кубки для питья. Рядом с самой винодельней, по всей видимости, располагалось кладбище.
Находка археологов имеет большое значение для уточнения времени перехода наших предков от палеолита к неолиту.
Международная группа генетиков из США, Англии, Бразилии и Израиля прочитала последовательность нуклиакидов в геноме обыкновенной лесной земляники. Оказалось, что растение имеет около 35 тысяч генов, что раза в полтора больше, чем у человека.
Многие гены земляники наверняка присутствуют и у культурной садовой разновидности, которую мы обычно называем клубникой.
Знание генома земляники поможет бороться с болезнями и вредителями клубники, а также выводить её новые сорта.
На вершине волны сезонного гриппа, охватившего Японию, одна из местных фирм начала выпуск зеркала, которое показывает температуру заглянувшего в него человека. За зеркалом спрятан бесконтактный датчик температуры и дисплей со светящимися цифрами, которыми оснастили многие аэропорты мира, опасаясь пандемии птичьего, или свиного гриппа.
Плачущая женщина становится менее привлекательной для мужчины. И дело не в том, что у неё течёт тушь, или опухают глаза. Механизм воздействия женской слезы на мужское сознание гораздо тоньше.
Исследования израильского исследователя Ноама Собеля показало, что это не только визуальный способ выражения эмоций, как считалось ранее, но и способ коммуникации.
Эксперимент проходил в несколько этапов. Сначала мужчинам предлагали распознать запах женских слёз. Никто из мужчин не смог этого сделать.
Затем мужчины нюхали слёзы и обычный солевой раствор, одновременно глядя на фотографии женщин.
На следующий день те, кто до этого нюхал слёзы, получали раствор соли и наоборот.
В результате оказалось, что при нюхании слёз те женщины, которые с солевым раствором казались привлекательными, положительных эмоций у мужчин больше не вызывали.
Это выясняли, как при прямом опросе, так и с помощью косвенных факторов.
Слёзы снижали температуру тела мужчины, уровень тестостеронов в крови и частоту дыхания, активность долей головного мозга, отвечающих за половое возбуждение.
Авторы исследований считают, что открытый ими химический механизм общения противоположных полов через слёзы позволяет женщинам избегать связей.
С точки зрения эволюции это может быть оправдано, когда половые контакты не могут привести к зачатию ребёнка: ведь эмоции со слезами проявляются у женщин непосредственно перед и во время менструации, когда шанс оплодотворения минимален.
Только вот непонятно, какое именно вещество в составе слёз заставляет мужчин изменять своё мнение по поводу женской привлекательности.
А.НАСИБОВ: Алексей Соломин познакомил нас с новостями науки из журнала «Наука и жизнь».
Программа «Они» на радио «Эхо Москвы».
Я с удовольствием представляю вам гостя: Владимир Шкатов, инженер-энергетик. В нашем анонсе было сказано: «Инженер по сложным системам». Мы долго старались сформулировать то, чем занимается Владимир Александрович. Но, помимо энергетики, в сферу интересов Владимира Александровича как практикующего инженера с очень широким кругозором входят и такие вещи, как, например, как бы Вы сами это охарактеризовали?
В.ШКАТОВ: Система древних измерительных инструментов.
А.НАСИБОВ: Поближе к микрофону. Система древних измерительных инструментов, система саженей.
Что мы знаем о саженях? Это очень интересная система. Обычно вспоминаю поговорку: «Косая сажень в плечах». Но, собственно, этим всё и ограничивается.
А саженей, оказывается, было, если не несколько десятков, то, может быть, даже несколько сотен различных саженей. И были они и в Древнем Египте, и в Греции. И есть одна из версий, что именно оттуда, из Египта, из Греции система саженей частично перешла в древнерусскую систему, в древнерусское зодчество. Она пришла на Русь.
В.ШКАТОВ: Здравствуйте, уважаемые господа.
Система саженей особенно активно развивается, я имею в виду исследования системы саженей, активно развивается в последние, ну, может быть, 20-30 лет именно в России.
Случилось так, что впервые соразмерность некоторых типоразмеров, использованных при строительстве различных храмов и сооружений Домонгольской эпохи, они образовали между собой некоторое взаимодействие. И, поделив одну на другую, можно получить некоторые закономерности, напоминающие нечто вроде золотого сечения.
Впервые эту теорию выдвинул академик Рыбаков. Но необходимо отметить, что его теория не была сразу же воспринята коллегами по работе. Многие указывали на то, что такое количество типоразмеров – больше, чем один, или даже два, максимум два оно не нужно для строителя, а ему достаточно иметь один, и то строго следовать определённым правилам.
А.НАСИБОВ: Я хочу добавить, что, вот например, в Египте в ходу было одновременно три типоразмера – три локтя разной длины. И оттуда пошло, например, такое понятие, как «Египетская сажень». Как в одной стране могут существовать три типоразмера для строительства, как они между собой могут сочетаться три, или даже больше.
В.ШКАТОВ: Дело в том, что в Египте не сохранилось достаточно подробного описания того, какими типоразмерами пользовались инженеры и архитекторы древнего Египта.
Единственное, что удалось обнаружить, это обнаружили при исследовании остатков деревянных панелей в гробницах Эйфера. Сложные чертежи, которые проанализировал русский исследователь, советский исследователь Шмелёв. И он обнаружил, что они находятся между собой в определённой соразмерности. То есть, была выдвинута гипотеза о том, что уже тогда существовала более сложная, чем три система типоразмеров. Их было, по крайней мере, 12, 14, может быть, даже больше. Но эта замечательная книга, которая называется «Феномен Древнего Египта», она существует, её можно найти. Она очень интересна. Она, или выставлена в искусствоведческом музее, их можно там тоже увидеть. И это очень интересно.
Но, к сожалению, они были сильно повреждены в результате искажения, поскольку они невелики по размеру, то искажения от попадания воды уже не дают нам с полной уверенностью сказать, и это позволило в принципе критикам не согласиться с этим подходом, заявить, что на самом деле, это не совсем точно.
То есть, идея о том, что в Древнем Египте, возможно, в Древнем Вавилоне существовало более сложная, чем представляется нам сейчас, система типоразмеров, взаимодействующих между собой по определённым правилам, и эта теория как бы осталась одним из действительно феноменов, загадок очередной в целом длинном ряду загадок Древнего Египта, которые существуют сейчас, в настоящее время.
Что же касается России, то здесь наличие большого количества типоразмеров в принципе доказано. Потому что учёные были вынуждены при проведении замеров старинных сооружений эти все типоразмеры распределять каким-то образом. Они никак не могли связать их воедино, и поэтому распределяли их следующим образом: вот эта группа саженей использовалась в Черниговской земле, вот эта группа – в Новгородской земле, а вот эта – в Московии. И так далее, и тому подобное.
Но на самом деле они признавали наличие более чем одного типоразмера.
А.НАСИБОВ: Я напомню телефон, по которому можно прислать sms-ки с вопросами и комментариями: +7 (985) 970-45-45. Задавайте вопросы нашему гостю – Владимиру Шкатову, инженеру.
Мы обсуждаем Систему саженей в мировой архитектуре.
Передо мной список, очень краткий список таких саженей.
Обычно саженью считалось, если руки развести, такое типовое представление о сажени: если руки развести в разные стороны, от одного кончика пальцев до другого.
А тут выясняется, что есть великая сажень, в Древней Руси существовала великая сажень. В сантиметрах – это 244 сантиметра, два метра 44 сантиметра.
Градовая сажень, Греческая, Земляная, Казённая, Кладочная, Косая, Малая, Моховая, Морская, Народная, Простая, сажень- бесчеть – наибольшее расстояние между подошвой левой ноги и концом большого пальца поднятой вверх правой руки.
И тут ещё несколько десятков у меня в списке этих саженей: Песцовая, Полная, Простая, Ручная, Степенная.
Как в одной стране с едиными, в принципе, архитектурными какими-то традициями могли существовать десятки типоразмеров? В принципе, как между собой тогда архитекторы -древние зодчие могли общаться, если они пользовались разными типоразмерами?
В.ШКАТОВ: Вы задаёте очень хороший вопрос. И в Вашем вопросе уже звучит, по сути, ответ. Потому что, если саженей было много, следовательно, они должны были между собой взаимодействовать по очень простым, понятным правилам с тем, чтобы человек ХП века смог использовать их для получения красивых зданий и сооружений.
Вопрос заключается в том, как они между собой взаимодействовали?
Как известно, умный человек определяется по тому, как он строит ответ, а мудрый – по тому, как он строит вопрос. Поэтому Ваш вопрос (смеётся) относится к мудрым.
На самом деле, в инженерном деле есть такой эпизод. Когда пытались построить систему SI, то при попытке свести формулы к какому-то минимальному количеству формул, выяснилось, что есть такой знак, широко известный – PI. И вот это число PI оно практически во всех формулах, так или иначе, проявлялось. И тогда кто-то из великих, по-моему, Лопар, ну, кто-то из великих, предложил число PI вывести в коэффициент. И в результате формула выглядит очень красиво, просто. Но на самом деле, коэффициенты, которые применяются к этим формулам, содержат в себе весьма сложную конструкцию, содержащую число PI.
То есть, на самом деле, вся эта большая, кажущаяся запутанной система типоразмеров, на самом деле, определяется достаточно просто.
Это удалось обнаружить следующим образом. И каждый желающий и сейчас, слушая нас, или находясь дома, может повторить эту операцию достаточно просто: он может взять список всех саженей, расположить их на компьютере по величине. Затем взять «EXCEL», выставить по одной строчке числа Фибоначчи. И возможно те, кто занимается Саженой системой, те, кто занимается архитектурой, математикой, древностью и так далее, они наверняка знают, что такое числа Фибоначчи. Это набор чисел, которые математик Фибоначчи в ХП веке опубликовал в качестве максимального приближения к золотому сечению. Их бесконечное множество этих чисел. И, постепенно колеблясь, они приходят к значению 618 034, если это точно.
Если построить по горизонтальному ряду числа Фибоначчи, начиная с 4-го числа стройки, и закончить приблизительно 20-м числом, 6765, а затем, не торопясь, последовательно умножить каждое из этих чисел на два, то вы с удивлением обнаружите всю систему русских саженей по диагонали, идущей снизу, слева вверх справа, которая выражается в миллиметрах.
Начиная со 166, 4 далее – 134,4, 217,6….
А.НАСИБОВ: Сейчас Вы уморите наших слушателей окончательно, да? Окончательно уморим наших слушателей. Что это значит?
В.ШКАТОВ: Это означает, что вся система типоразмеров древнего мира была основана на наборе из 20 чисел Фибоначчи, которые последовательным умножением на два можно получить в любой момент времени, если знать простое достаточно правило, как из одного типоразмера получить все остальные.
Как это делалось? Ведь понятно, что математика, какая бы сложная она ни была, не могла применяться в полевых условиях где-нибудь в ХП, в ХШ веке, когда люди выходили в поле для того, чтобы построить некое здание, или сооружение.
Итак, представим себе поле, простого русского мужика в лаптях, как Вы его очень хорошо описали, размахивающего руками, чтобы получить какой-нибудь типоразмер. Да, чтобы получить сажень.
Да. И вот перед ним поле. Он договорился с князем о строительстве храма. Что же он должен делать в первую очередь?
Очевидно, он должен взять для себя некие типоразмеры, на основе которых он будет осуществлять разбивку плана, и планировать строительство сооружения.
Во многих русских храмах при раскопках, при исследованиях обнаруживается так называемый обязательный – это камень, как правило, с начерченным на нём так называемым «Вавилоном». Его так назвали учёные. Просто ввели такой термин.
В этом чертеже есть три-четыре прямоугольника, вложенные один в другой, и вот они там как бы и лежат.
Учёные не смогли до конца разобраться в значении этих «Вавилонов». Предполагали, что это некий микроплан, предполагали, что это какое-то послание мастера следующим поколениям. Вот мы иногда закладываем там в память капсулу, в частности.
И вот оказывается, что, если использовать простейший типоразмер, 6,4 сантиметра, который может отображаться, например, в нательном кресте, в браслете. Ну, это обязательная, такая простая, понятная и не очень заметная вещица, потому что мастера никогда не рассказывали всем окружающим о том, как они строят. Это была тайна. Это было владение секретом, который они открывали только друг другу последовательно с переходом от одного поколения к другому.
И, выполняя определённые правила, можно получить несколько первых саженей без какого бы то ни было напряжения.
Просто это достаточно просто, и в то же время это сложно рассказать словами. То есть, выполняя определённую операцию, я мог бы этот алгоритм сейчас рассказать, но, наверное, учитывая…
А.НАСИБОВ: Лена прислала sms-ку: «Не перебивайте, пожалуйста, гостя своими неквалифицированными репликами».
(Смеются).
В.ШКАТОВ: Во всяком случае, могу сказать, что алгоритм получения типоразмеров, аналогичных русским саженям, используя вот этот метод «Вавилона», начиная от простейшего типоразмера – 6,4 сантиметров, очень красив, изящен и позволяет получить все нужные размеры без какого бы то ни было напряжения.
А.НАСИБОВ: Я правильно понимаю, что вот эта самая система саженей она идёт вразрез, например, с Дисквидовой геометрией? С тем, что лежит в основе современной геометрии? С тем, чем пользуются современные специалисты? Что это совершенно иная система, основанная на совершенно иных принципах: там нет чётко заданного сантиметра, миллиметра, метра. То есть, чётко заданного расстояния во всей этой системе сложения. Это всё очень относительно, расплывчато. Это всё изменяется от сооружения к сооружению. То есть, это, грубо говоря, там, куска верёвки или обрубка дерева, по которому можно всё измерить. Этот обрубок он меняется, изменяется по современной длине в сантиметрах от сооружения к сооружению.
В.ШКАТОВ: Нет. Система взаимоотношений этих инструментов, то есть, этих типоразмеров она жёстко задана. И всегда чётко известна. Мастер точно знал, что, если он берёт, например, типоразмер в 186 сантиметров…
А.НАСИБОВ: Но тогда не было сантиметров. Тогда не с чем было связывать эти сантиметры. Там понятия сантиметров не было.
В.ШКАТОВ: Вы задаёте второй очень мудрый вопрос.
Если все сажени, а также древние измерительные инструменты, древние размеры выражаются в сантиметрах, и выражаются достаточно чётко. И чёткая связь с числами Фибоначчи, то встаёт совершенно естественный вопрос: каким же образом могло получиться, что разработанные и применяемые на протяжении тысячелетий типоразмеры могут так красиво и чётко выражаться в миллиметрах?
И тогда встаёт вопрос: а что такое миллиметр?
Взялся ли этот миллиметр случайно? И является ли он простым следствием деления эталонного метра на тысячу?
Почему так получилось? Есть две версии.
Первая версия заключается в том, что это произошло случайно. То есть, тот типоразмер, который был принят во Франции, затем был принят всем миром в качестве метрической системы, случайным образом совпал с одним, с двумя типоразмерами древности. И поэтому, когда мы теперь пытаемся выразить эти типоразмеры в миллиметрах, мы получаем вполне понятные целые числа.
Ну вот, и второй вариант, конечно, более такой смелый, более экзотический, что метр, вообще-то, был выведен из этой древней системы. И те, кто его выводили, они прекрасно понимали, откуда они его берут, и почему.
А.НАСИБОВ: А вот длина окружности Земли и так далее?
В.ШКАТОВ: На протяжении почти 500 лет, начиная с XV-XV1 века, люди, учёные были абсолютно убеждены, что единственным надёжным измерителем, эталоном длины могут служить параметры Земли. То есть, либо полярный радиус, либо длина (неразборчиво), и так далее. И поэтому такие люди, как Ньютон, Галилей, и многие другие выдающиеся личности они искали в трудах древних ссылки на то, каким образом они работали с этими минимальными размерами.
Надо заметить, что Ньютон очень много времени потратил на исследование вопроса длины древних измерительных инструментов. В частности, на основе измерения великой пирамиды, камеры царя, он вывел свой типоразмер, который назвал «Нейфиским священным локтем». Впоследствии сейчас он называется в литературе, либо «Локоть пирамид», либо «Локоть фараона».
Он вычислил его, как 52,4 сантиметра. И с тез пор – либо 52,4, либо 52,36. Этот типоразмер с уважением признаётся существующим в древнем мире, как вычисленный самим Ньютоном и так далее.
Однако, если посмотреть на матрицу, которая получается в результате умножения чисел Фибоначчи на два, то этот размер вычисляется, как 1/8 часть числа Фибоначчи – 41,81 и равен он 52,0026, 25 десятитысячных сантиметра, то есть, на самом деле, Ньютон, если и ошибся, то очень незначительно, всего-навсего на 13 сотых миллиметра.
Вот. На самом деле, Ньютон занялся другими вещами – он выводил Закон всемирного тяготения, но в принципе очень многие серьёзные люди, я уже сказал несколько известных фамилий, которые потратили время, часть своей жизни, на проведение этих вычислений. Этим занимался и Дмитрий Иванович Менделеев, когда был руководителем. То есть, учёные понимали: где-то там, в древности, лежит очень качественная, очень мудрая, очень точно сформулированная система типоразмеров, на основе которых была построена древняя цивилизация.
В принципе раньше считалось, что теорема Пифагора была доказана не ранее V века до нашей эры, а собственно тригонометрия в её красивом виде появилась только во П веке до нашей эры.
Но большинство специалистов V1. YП, УШ веков, занимаясь вопросами древней метрологии, обязательно понимали, что столь совершенные сооружения, как пирамиды, Парфенон, акведуки и так далее – множество этих сооружений были построены очень умными инженерами, с отличным знанием технологии.
А.НАСИБОВ: Вот связь между теми умными инженерами и современными мы обсудим во второй половине программы, сразу после краткого выпуска Новостей на радио «Эхо Москвы».
НОВОСТИ
А.НАСИБОВ: Работает радиостанция «Эхо Москвы». Ашот Насибов у микрофона. Программа «Они» - открытия, находки, исследования.
Гость студии – Владимир Шкатов, инженер.
Мы обсуждаем систему саженей в мировой архитектуре. СажЕней, я до сих пор путаюсь в ударениях.
Михаил прислал sms-ку: «Всё-таки скажите, как выводятся сажени? На слух это вполне можно воспринять. Это же самый интересный вопрос!».
В.ШКАТОВ: Так, алгоритм следующий: возьмите Excel и расположите по горизонтали числа Фибоначчи, начиная с тройки. Примерно 20 чисел. После чего, вниз умножаете каждое из этих чисел на 2 в степени n, - на 2, на 4, на 8, на 16 и так далее.
Через некоторое время, пройдя, там, по-моему, 254 последнее число, которое нужно умножить. После чего у вас из левого нижнего угла в правый верхний получится практически набор всех русских саженей, которые есть в литературе. Так что, это действительно достаточно просто.
А.НАСИБОВ: И, возвращаюсь к тому вопросу, которым мы завершили первую половину программы: система саженей в пирамиде в Кремле, в Парфеноне.
В.ШКАТОВ: Я бы хотел вначале сказать несколько слов о том, что такое система.
Дело в том, что мы часто используем это слово, оно стало уже прилагательным. Как-то к нему привыкли, и никто особо не задумывается, что это такое.
На самом деле, это система – это совокупность объектов, которые имеют какую-то определённую цель.
Система не создаётся бесцельно. Она не складывается.
То есть, первое условие: у системы всегда есть цель.
Второе свойство системы – это свойство целого. Каждый элемент в отдельности этими свойствами может не обладать.
И третье. Основные свойства системы определяются не самими элементами, а их связями.
Так вот, в этом смысле совокупность 12 или 14 типоразмеров, образующих между собой систему, позволяет нам совершенно точно сказать, для чего она была построена. Это очень устойчивая, защищённая от помех, совокупность типоразмеров, позволяющих мастеру достичь того, что он хочет. Это первое.
Второе. Что порождает эта система? Что порождает взаимодействие этих элементов? Она порождает красоту. Потому что невозможно представить себе свободно передвигающихся по территории России в Х1, ХП, ХШ веках ватаг мастеров, которые могут прийти куда-нибудь в Суздаль, построить чудесный храм и уйти куда-нибудь дальше без всего, без каких бы то ни было институтов, без таблиц.
Ведь каждый храм, а их сотни. Вы вдумайтесь: только на территории Суздальской земли в Х1У веке было более тысячи монастырей. Каждый монастырь – это церковь. По крайней мере, одна, а, может быть, и несколько.
Следовательно, у мастеров, извините, не было времени раздумывать. Они приходили и делали своё дело. Но, уходя, оставляли шедевр. Вот это можно получить только применением устойчивой, надёжно сохраняющейся системы.
И, самое главное. Самое главное – это не просто палочки. Внутри этих палочек, в их взаимодействии заложена та самая удивительная математика, которая пришла к нам из очень и очень большой древности.
А.НАСИБОВ: Мы сейчас понимаем эту математику?
В.ШКАТОВ: Дело в том, что вот этот вопрос находится на стыке целого ряда дисциплин, каждая из которых решает свою задачу, пытаются соединить их вместе, но они пока не соединяются. Есть одна огромная лакуна. Называется она те измерительные инструменты, которыми древние зодчие пользовались при строительстве храмов и сооружений. А это история. Потому что история не очень сильно понимает, как можно было бы в древности иметь сложную, совершенную с математической и геометрической точки зрения систему. Кто её создал, и откуда она взялась. Этого не знают метрологи. Потому что сейчас древняя метрология отнесена как бы в разряд старых уже некоторых дисциплин, которые скорее относятся к экзотике, к старине, и не работают сейчас.
И это относится к архитекторам, потому что архитекторы очень много бы дали за то, чтобы кто-нибудь рассказал им, каким же образом древние зодчие выстраивали систему длины, ширины и высоты, количество колонн, и так далее. Плюс математики. Потому что математики до сих пор не очень точно понимают, что же за вид – числа Фибоначчи, к какому разделу математики они относятся? То есть, всё это вместе, нерешённость этого вопроса в ХУ1, ХУП, когда стала строиться, собственно, современная наука и современная архитектура, а ведь изучали очень-очень серьёзно, она, по сути, предопределила развитие нашей архитектуры, математики, истории и метрологии собственным путём.
Что означает, что мы не смогли своевременно разобраться с этим вопросом? Что он нам даст? Пока ответить на этот вопрос трудно. Но мы пошли своим путём. У нас есть собственная архитектура, собственное понимание истории, собственная метрология. И вопрос, если мы даже разберёмся с этими древними знаниями, я надеюсь, что они, конечно, дадут нам серьёзный толчок в понимании того, что происходило в прошлом.
А что касается конкретных объектов, давайте посмотрим, как эта система работает на примере пирамиды Хеопса.
Есть общепризнанные, общеизвестные размеры пирамиды Хеопса, которые вы можете найти в современной литературе. Пожалуй, пирамида Хеопса самый исследуемый, самый измеряемый объект на земле.
Пожалуй, второе место за ней держит Парфенон, потому что ни один архитектор в мире не может пройти мимо этого замечательного сооружения.
Ну, вот эти два объекта, наверное, самые измеряемые.
Таким образом, известна длина её боковой поверхности. В настоящее время она измеряется, как 230,33 метра. Вот это наиболее часто повторяющийся объём.
Величина – где-то около 146,59, примерно учёные вычислили.
А.НАСИБОВ: Высота?
В.ШКАТОВ: Высота, да. И апофема – это прямая линия, проведённая из вершины пирамиды на середину её боковой грани, боковой стороны, - называется «апофема». Она где-то в районе 186,5. Вот это расчётные размеры, которые сейчас чаще всего упоминаются в литературе.
И система саженей, о которых я говорю, она впервые была применена по отношению к пирамиде Хеопса Александром Фёдоровичем Черняевым, который в своей книге попробовал применить саженную систему к размерам великой пирамиды, а также других пирамид. У него есть свой путь, свои расчёты.
А я пошёл немножко другим путём. И у меня получилась следующая картина.
Если взять обычную русскую сажень, достаточно известную, она называется «греческая» - 230,4 сантиметра, умножить её на 100, то мы с феноменальной точностью получаем длину основания великой пирамиды – 230,4.
Следующая сажень, которая находится рядом с ней, и равна она 180,4, и называется она «церковная», она по сути, умноженная на 100, даёт точное значение апофемы, с очень высокой точностью.
Оставался неясным вопрос: как через систему саженей получить высоту пирамиды?
Но у нас есть две сажени. Одна из них называется «малая» - 142,4 сантиметра, а другая – «простая» - 150,8 сантиметра. Сложив эти две сажени и, поделив их пополам, мы получаем 146,6. Умножив на 100 – вот вам три параметра пирамиды.
А.НАСИБОВ: А мы не подгоняем искусственно?
В.ШКАТОВ: Нет, здесь арифметика. Это арифметика, это не подгон. Потому что каждое из этих чисел – 230,4; 186,4 относятся к чётко определённому числу Фибоначчи.
Например, чтобы получить 230,4, нужно 144 – число Фибоначчи, известное достаточно, умножить на 16. То есть, здесь умножение, где нет даже десятых. То есть, это вот чёткая арифметика. Здесь даже алгебры нет. Поэтому получаются три типоразмера.
А дальше приходится вспомнить о том, что Геродот, отец истории, посвятил несколько строк пирамиде. Греки часто посещали Египет, они учились, и многие видели пирамиды.
Геродот сказал следующее: «Удвоенная высота пирамиды относится к длине основания, как число пи». Это так у него написано.
И второе. Что площадь боковой поверхности равна квадрату высоты. Вот эти два условия Геродот сообщил в своих книгах. И с тех пор все исследователи, так или иначе, должны проверить, откалибровать любой размер, который предлагается, должен пройти вот это вот короткое испытание.
Расчёты, которые я провёл, ну я не буду грузить читателей, наших слушателей объёмом цифр, вы можете это сделать сами, и, сравнив достаточно просто с условием Геродота, вы получите вполне удовлетворительный результат.
Например, при первом условии Геродота можно получить число: 3,1428, например, то есть, это очень близко.
Хотя, последующие исследования, которые я провёл в течение нескольких месяцев, говорят, что это может быть и не пи. Просто в системе чисел Фибоначчи есть очень интересные соотношения, которые сами по себе весьма напоминают 3,1428, 3,1432. Но являются ли они точным отношением длины окружности к диаметру, это ещё большой вопрос. Это нужны дополнительные исследования. Но по внешнему виду это очень сильно напоминает пи.
А.НАСИБОВ: Кто сейчас из современных исследователей заинтересован в расшифровке вот этой системы древних саженей, что в русских саженях, что в египетских, греческих? В чём может быть практический смысл, если эта система будет расшифрована сейчас?
В.ШКАТОВ: Я бы всё-таки избегал нами термина «русские сажени», хотя он уже является общепринятым, просто потому, что, похоже, что эта система куда более древняя, чем мы можем себе даже представить. Скорее всего, это куда древнее, чем Вавилон. Может быть, потому что создатель этой системы, безусловно, гений, а, может быть, группа гениев, которые великолепно знали математику. Причём, они знали геометрию и математику примерно так, как мы пользуемся сейчас мобильным телефоном. То есть, они создавали простую, понятную, доступную любому человеку систему инструментов, без каких бы то ни было сложностей на основе какой-то очень сложной, серьёзной математики.
Что значит применить её сейчас? Безусловно, она была бы очень полезна для реставраторов старинных наших русских церквей, относящихся к домонгольской эпохе. И, кроме того, она была бы очень полезна тем, кто занимается проектированием действующих и будущих храмов и культовых сооружений, по крайней мере, на территории России. Потому что сейчас они пользуются обмерными закономерностями, которые были обнаружены в результате проведения обмеров зданий и сооружений старинных, и таблицы только не показывают им всей картины. Они их повторяют, но развиваться здесь сильно не могут. Это минус.
Второе. Конечно, это было бы огромным толчком вперёд, если бы историки обнаружили наличие сложной, хорошо сбалансированной системы в древнем мире. Это бы изменило их взгляд. Потому что нынешняя парадигма истории идёт так: от простого – к сложному, от пастухов – в Космос.
Но на самом деле, наличие древних знаний, инженерных знаний, технических знаний, математических знаний, наличие которых, строго говоря, никто не отрицает, дало бы мощнейший толчок переосмыслению всего того, что мы знаем о древнем мире. В частности, о первых наших цивилизациях. А может быть, и до них.
Далее. Математики. Математики с удивлением обнаружат здесь, в этой таблице, в этой матрице, которую вы можете увидеть на сайте, или сделать своими руками, совершенно новую геометрию. Здесь появляется возможность получения многих, нужных строителю размеров. Ну, например, диагональ квадрата, например, построение прямоугольника с очень высокой точностью. Я не говорю, что со 100% точностью, там она чуть-чуть отклоняется. Но, во всяком случае, простейшими операциями можно получить и диагонали, и удвоение квадрата. Здесь есть корень из пи, здесь можно обнаружить пи. То есть, на самом деле, это какая-то другая, немножко другая геометрия, от которой мы существенно, наверное, может быть, даже выиграем. Во всяком случае, мне удалось обнаружить весьма парадоксальную вещь. Многие считают, что священный египетский треугольник: три в квадрате плюс четыре в квадрате равняется пять в квадрате, на который часто ссылаются, его даже называют священным, на самом деле, является частным случаем с более интересной формулой, с помощью которой, на базе чисел Фибоначчи можно получить прямоугольные треугольники. Очень интересная вещь!
А.НАСИБОВ: Татьяна задаёт вопрос: «Восстановление храма Христа-Спасителя проводили с использованием саженей, или сажени были уже забыты к ХУШ веку?».
В.ШКАТОВ: Забыты. Изменения, если кто-то почитает книжки по древней метрологии, то он обнаружит, что где-то к ХУ1 веку, по мнению метрологов, в Европе и в мире сложился абсолютный хаос с точки зрения системы измерений. И были предприняты попытки создания единого стандарта где-то с конца ХУ1 века. Ну, во всяком случае, первая реакция России на попытку перейти к одному стандарту, она относится к Алексею Михайловичу, царю Тишайшему, который впервые попробовал ввести единый стандарт саженей на Руси.
С тех пор прошло очень много лет. Создавались комиссии, в частности, в России, по крайней мере, две. Одна из них с включением туда Леонардо Эйлера, выдающегося математика. Но окончательное решение о переходе на некий стандарт было принято только в сороковых годах Х1Х века. То есть, когда уже метр существовал, когда Россия присоединилась к Конвенции, и так далее, и тому подобное. То есть, этот переход занял очень много времени.
То есть, ещё раз повторяю: система крайне устойчива, её не так-то просто было поломать – она защищалась. Но, в конце концов, принят метр, И вот он метр такой.
А.НАСИБОВ: Игорь Вам задаёт вопрос: «Собираю материал для восстановления церкви, и читаю: «16 саженей». Из чего исходить? Никаких ссылок нет». Можете коротко как-то ответить на этот вопрос?
В.ШКАТОВ: Я не понял вопрос.
А.НАСИБОВ: Из чего исходить, если там написано: «16 саженей?». – некое расстояние.
В.ШКАТОВ: (смеётся). А! 16, но какой-то типоразмер же у Вас есть? Вы хотя бы фундамент-то измерили? Если Вы измерили фундамент, если у Вас есть какое-то первоначальное число, поделите его на 16, просмотрите на сажени. Подумайте: 16 саженей, это всё зависит от длины. Нет, так на вопрос невозможно ответить. Надо смотреть точно на первоначальную длину. То есть, здесь ошибки большой не будет, она может колебаться.
Причём, русские сажени обладают удивительной особенностью. Вернее, не русские сажени, а числа Фибоначчи, которые лежат в основе русских саженей в том числе. Они обладают огромной комбинаторикой, очень мощной. То есть, поэтому, когда вы выберете какой-то размер, и будете подбирать сажени, вы обязательно наткнётесь не на один, а на несколько вариантов решений. Поэтому всегда нужно смотреть и длину, и ширину, и желательно высоту. Только в двух-трёх они начинают играть целостность. А так, случайно, не получится.
А.НАСИБОВ: Ольга задаёт вопрос: «А «сажени» - это только русский термин?».
В.ШКАТОВ: «Сажени» - термин русский. Но «аршин», например, - не русский, он пришёл к нам с Востока. Поэтому во всём мире, кстати, в конце, уже, когда метрическая система стала побеждать, Петрушевский, такой замечательный русский учёный, собрал все известные на тот момент названия типоразмеров и их единицы измерения. Очень интересная книжка, там чего только нет! Поэтому «сажени», скорее всего, это чисто русский вариант.
А.НАСИБОВ: Спасибо большое, Владимир Александрович.
Владимир Шкатов, инженер. Мы обсуждали систему саженей в мировой архитектуре. – от египетских пирамид до Парфенона, Кремля и даже храма Христа-Спасителя.
Спасибо большое, Владимир Александрович.
Всего доброго. Я, Ашот Насибов, говорю до свидания. Встретимся на программе «Они» на радио «Эхо Москвы».
В.ШКАТОВ: До свидания.
-