Укладка шаров в евклидовом пространстве. Чем занимается современная математика? Ракеты многоразового использования - Николай Андреев, Виталий Егоров - Наука в фокусе - 2016-04-15
15.04.2016
Укладка шаров в евклидовом пространстве. Чем занимается современная математика? Ракеты многоразового использования - Николай Андреев, Виталий Егоров - Наука в фокусе - 2016-04-15
Скачать
Н. Асадова
―
16 часов и 7 минут в Москве. У микрофона Наргиз Асадова и мой постоянный соведущий Егор Быковский, заведующий отделом науки журнала «Вокруг света». Привет, Егор.
Е. Быковский
―
Привет, Наргиз. Здравствуйте, все.
Н. Асадова
―
Я сразу представлю нашего гостя. Это Николай Андреев, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института имени Стеклова. Правильно всё, да?
Н. Андреев
―
Всё правильно, добрый день.
Н. Асадова
―
Здравствуйте, Николай. И говорить мы сегодня будем про красоту, то есть про математику.
Е. Быковский
―
Начнём мы вполне с конкретной темы. Несколько дней назад, чуть больше недели, насколько я помню, было сообщено, что математики из США и Германии нашли оптимальный способ укладки шаров в евклидовых пространствах (это такие пространства, для которых справедлив термин «геометрия Евклида») в размерностях 8 и 24. Насколько я понимаю, в основном прорыв оказался возможен благодаря работам Марины Вязовской. Это математик украинского происхождения, которая работает сейчас в Германии. Посвящённые исследованию препринты авторы, как всегда, выложили на архив… кратко о них сообщило небольшой заметочкой издание «New Scientist». А потом, как ни странно, об этом написали очень многие другие издания, и в том числе даже не особо научно-популярные, и в том числе много российских. Видимо, в редакциях оказались бывшие математики, которые вспомнили о важности такого рода задач – укладки шаров. Если кому-то это не очевидно, то я очень вкратце напомню историю почти пятивековой давности.Сэр Уолтер Рэйли, многие из вас наверняка его помнят, потому что про него рассказывают, что он бросил свой плащ под ноги королеве, чтобы она не дай бог не запачкалась в грязи. А в качестве профессии у сэра Рэйли было ограбление испанских корабление и поиски Эльдорадо. И вот он совершенно неслучайно поэтому заинтересовался в какой-то момент, увидев кучу пушечных ядер на палубе, как бы их быстро посчитать. Он был в математике не очень, поэтому он поручил это своему помощнику Томасу Хэрриоту. Тот посчитал, заинтересовался подобными задачами и спросил, как лучше всего укладывать небольшой запиской Иоганна Кеплера, который в то время был помощником Тихо Браге. Кеплер ему, впрочем, не ответил, но потом написал известный небольшой труд о том, как правильно укладывать всякие вещи типа сот, снежинок и так далее.
Н. Андреев
―
На самом деле любая домохозяйка знает, что если она насыпет горох в банку, и потом потрясти, образуется ещё место, куда можно ещё досыпать горох. На самом деле та же самая задача – как плотнейшим способом уложить маленькие горошинки в большую банку. А математиков интересует, какая самая большая плотность. Вот вы будете укладывать, и что лучше уложить нельзя.
Н. Асадова
―
То есть наиболее оптимальный метод?
Н. Андреев
―
Наиболее оптимальная укладка, да.
Е. Быковский
―
А как определяется оптимальность? Что такое «оптимально»? Есть бытовой смысл этого слова, а у математиков же какой-то…
Н. Андреев
―
В любой, как говорят математики, экстремальной задаче есть две части. Вы должны предложить укладку. И в нашем обычном трёхмерном пространстве все эту укладку хорошо знают, если кто был у Царь-пушки, как ядра складывают, когда вы ядро следующего слоя кладёте как бы в дырочку.
Н. Асадова
―
Как кирпичики.
Н. Андреев
―
А вот не как…
Н. Асадова
―
Как кирпичная кладка.
Н. Андреев
―
Она со смещением, да. А здесь у вас образуются ямки, куда вы и кладёте ядрышки. Это первое. Предложить конструкцию. А второй кусок – это доказать, что с лучшей плотностью никто сделать не может. В этом как раз и сила математики – доказать не на кулаках, а написав формулы… Вы зря смеётесь, в этом прелесть математики, что можно всё объяснить логически и доказать логически. Что никто другой не сможет уложить более плотно. И в двумерном случае задачка довольно лёгкая, хотя решили её не так давно. У вас в записках есть, когда двумерный случай решили?
Н. Асадова
―
Тут буквально недавно новость.
Н. Андреев
―
Нет. Двумерный случай – там всё-таки XX век.
Н. Асадова
―
А сейчас в трёхмерном?
Н. Андреев
―
В трёхмерном решили в 1990-х годах. Там по сути использовали компьютер. На самом деле очень интересно, когда компьютер вам помогает доказывать, это математическое доказательство или не математическое?
Н. Асадова
―
Наверное, математическое. Всё-таки потому что компьютер же тоже там логически…
Н. Андреев
―
А вдруг он там ошибку допустил? Вы же не можете проверить.
Е. Быковский
―
Даже не столько компьютер, сколько допущена была ошибка при написании алгоритма.
Н. Андреев
―
Да. А сейчас новость действительно не так давно – доказали в 8-мерном и 24-мерном пространстве. И здесь, конечно же, у любого нормального человека, который не связан с математикой…
Е. Быковский
―
Начинают ехать мозги.
Н. Андреев
―
По крайней мере, возникает вопрос – а что это такое? На самом деле, очень простой шаг – из двумерия в трёхмерие, да? Двумерное – это плоскость. Мы привыкли. И, например, декартова система координат на плоскости, которую все в школе проходили, существует байка, что она родилась…
Е. Быковский
―
Может, тогда с одномерного начнём – прямая, на ней уложены отрезки. Это очень простой пример.
Н. Андреев
―
С прямой мы просто редко в жизни сталкиваемся. Но действительно по дороге ходим туда-обратно. На плоскости у нас появляется ещё одно направление. Мы можем, кроме вправо и влево, ходить, условно назовём, вверх-вниз. Считается, что декартову систему координат Декарт придумал, когда была задача в зрительный зал посадить слушателей. У вас есть ряды, есть места. Как раз аналог декартовой системы координат.Есть трёхмерный случай, когда можно добавить ещё одно направление. И это получим наше обычное трёхмерное пространство. Если посмотреть в угол комнаты, у вас три направления. Можно продолжать и дальше. И будет четырёхмерное, пятимерное, шестимерное и так дальше, скольки угодно, пространство. И устроены они в каком-то смысле все в глобальном понимании одинаково. Если на плоскости у вас окружность задаётся уравнением, которое проходят в школе, x^2 + y^2 = r^2, в трёхмерном сфера задаётся x^2 + y^2 + z^2 = r^2. Точно так же в четырёхмерном ещё одна координата, и так далее. То есть на самом деле можно мыслить всегда в трёхмерном пространстве, представлять себе просто шарики, если возвращаясь к нашей задаче.
Н. Асадова
―
Наш слушатель Рупрехт из Москвы спрашивает: «А почему эта задача такая сложная? Обычным исследованием функции на экстремум это не решается?».
Н. Андреев
―
Не решается. Здесь на самом деле действительно сложная задача. И неудивительно, что как раз в размерностях 8 и 24 решили эту задачу. Давайте мы чуть-чуть отойдём от этой задачи к очень близкой задаче. Представьте себе шарик или на плоскости монетку. Сколько таких же монеток такого же радиуса можно положить так, чтобы они все касались выделенной монетки? Как вы думаете, Егор? 6 штук. И это довольно легко доказать. А вот в трёхмерном пространстве довольно долго стояла задача. У вас висит шарик в пространстве. Сколько таких же шаров вы можете рядом расположить, чтобы они все касались центрального, но, естественно, не пересекались бы друг с другом.Оказывается, что, в отличие от плоского, где жёсткая конфигурация и вы единственным образом можете уложить 6 монеток вокруг одной данной, в пространстве это уже не так. И задачу решали довольно долго. И сейчас задача решена, раз уж мы про размерности говорим, в 2-мерном, 3-мерном, 8-мерном и 24-мерном случае. И совершенно недавно, уже только в XXI веке, решили в 4-мерном случае. Заметьте, всё те же самые, 8-мерный и 24-мерный случай. Потому что там есть очень хорошие конструкции, про которые сейчас ребятам, математикам, и удалось доказать, что они наилучшие.
Н. Асадова
―
Конечно же, люди нас спрашивают: почему это всё так важно?
Е. Быковский
―
Одну секундочку. А вот насчёт наилучших. Самая оптимальная упаковка обязательно одна? Может быть несколько оптимальных?
Н. Андреев
―
Да, может быть. В этом смысле довольно сложны пространства, где действительно возникает неединственность. С плоскостью всё понятно. Там единственная плотная упаковка. Если рассматривать в трёхмерном случае, то эта задачка про контактное число шаров, там шарики, которые касаются центрального, они даже не касаются друг друга. У вас куча места. И если вы посчитаете по площади шарика, поделите на то, сколько один касающийся занимает, то кажется, что может поместиться почти 14 шаров. Почти в математике не бывает. Значит, 13. И был вопрос – 12 или 13 шаров, который простоял очень долго. И выясняется, что несмотря на то, что неединственная упаковка, можно шарики вращать друг относительно друга, а вот 13 шариков всунуть никак не получится. В этом и проблема этих задачек.А к вопросу – зачем нужно… Давайте, опять же, возьмём шарики, 8-мерное пространство. И оказывается, что именно решение задачи о контактном числе в 8-мерном пространстве использовалось во всех модемах. Вам нужно передать сигнал, при передаче получаются какие-то искажения, что-то теряется. А, тем не менее, вам нужно восстановить информацию. И оказывается, что это очень удобный аппарат многомерного пространства для получения просто в нашем трёхмерном обычном пространстве для нашей жизни.
Например, я уже сказал, коды, исправляющие ошибки были основаны в евклидовом 8-мерном пространстве, и всё та же решётка Коркина – Золотарёва E8, которая сейчас сыграла и в задаче об упаковке шаров.
Н. Асадова
―
Вообще на самом деле, как я уже сказала, мы говорим сегодня про красоту, а значит про математику. И математика – очень прикладная наука. И мы в одной из наших передач как-то упоминали одно исследование…
Е. Быковский
―
Для многих это звучит как оксюморон, что математика – очень прикладная наука.
Н. Андреев
―
Я думаю, что большинство слушателей в этом не уверены.
Н. Асадова
―
Тем не менее, мы уже затрагивали эту тему и приводили пример исследования, не помню, Гарвардского, что ли, университета, где после долгих исследований и опросов выявили, что математика как профессия стала самой востребованной профессией XXI века. И, может быть, вы ещё приведёте какие-то примеры, когда математика, казалось бы, такая красивая…
Е. Быковский
―
Умозрительная такая.
Н. Асадова
―
И вдруг действительно приносит пользу в нашей повседневной жизни, о чём мы зачастую не догадываемся.
Н. Андреев
―
Последний проект нашей лаборатории – это книжка «Математическая составляющая», где и собраны эти примеры.
Н. Асадова
―
Я покажу её нашим сетезрителям. Если кто смотрит.
Н. Андреев
―
Почему мы решили сделать это? Действительно, потому что многие школьники, например, не понимают, зачем им нужны все эти косинусы, синусы и логарифмы.
Н. Асадова
―
Подавляющее большинство, я бы сказала.
Н. Андреев
―
А если не понимают, зачем, то, спрашивается, зачем их учить. Есть масса вещей, чем можно заняться. И в этой книжке мы постарались показать то, какая математика вокруг нас, какая применяется и в крупнейших достижениях цивилизации, и просто в обычной повседневной жизни. И давайте я вам действительно приведу некоторые примерчики, в частности, затем, чтобы показать, что математика развивается. У нас довольно много лекций школьникам. Когда приходишь, говорят: «Теорема Пифагора доказана. Что дальше-то?». Давайте такой пример. Компьютерная рентгеновская томография. У вас источник рентгеновского излучения, излучение проходит через тело. И датчики, которые получают информацию, насколько излучение ослабло при прохождении…
Е. Быковский
―
Через какие-то другие ткани.
Н. Андреев
―
Да, через ткани. Вы по этой информации, когда у вас есть знания, как по любому направлению ослабевает сигнал, вы хотите восстановить карту плотности тканей и получить ту самую красивую картинку, которую вам выдаёт после исследований. Оказывается, что основная заслуга во всей этой науке – это математика. И некогда математик Радон решил задачу восстановления этой карты плотности по этой информации. И мы этим и пользуемся. Но рентгеновское излучение иногда противопоказано. И прибегают к ультразвуковому излучению. Однако оно распространяется не по прямым.А вот соответствующую математическую задачу, когда излучение распространяется не по прямым, математики не умеют решать. И ровно поэтому, когда мы с вами получаем картину ультразвукового исследования, она довольно нечёткая. Смотрите, как только математики научатся решать какую-то математическую задачу в XXI веке, тогда мы будем получать чёткую картинку в ультразвуковом исследовании, а пока мы умеем решать только задачу, соответствующую рентгеновскому распространению ровно по прямым. Вот вам пример того, что…
Е. Быковский
―
Там картинка действительно реалистическая. Я недавно сталкивался – ничего непонятно. Врач, правда, опытным глазом видит, но они натренированы долгими годами.
Н. Андреев
―
Я могу привести пример, когда довольно часто ошибаются, если мы про одно и то же с вами. Действительно, ещё один пример давайте приведу такой, тоже из большой жизни, а потом пойдём уже в повседневную. Когда-то математики изучали гидродинамику, как жидкость течёт по трубам. Оказывается, что сейчас ровно те же уравнения, тот же аппарат применяется для изучения автомобильных пробок. Вы записываете, что автомобильный поток – это жидкость с некими свойствами, применяете уже наработанный аппарат и получаете ответ, казалось бы, совершенно другой задачи. Математика – это ж по сути просто взгляд на жизнь. Это взгляд на разные вещи, но по под одним углом, который позволяет, решив в одном месте задачку, перейти в другое место.
Е. Быковский
―
Потому что язык универсальный. Им можно описать всё, что угодно.
Н. Андреев
―
И если вы построите хорошую модель, то вы можете применить её и здесь, и здесь, и здесь.
Н. Асадова
―
Ещё в вашей книге меня заинтриговало что-то по поводу стеклоочистителей. Нас слушают автомобилисты часто.
Н. Андреев
―
Все наши слушатели видели, как работают стеклоочистители. Между тем, если показать механику такой системы…
Н. Асадова
―
Сейчас дождь идёт.
Н. Андреев
―
То любой механик, да и, впрочем, любой человек, который умеет что-то делать руками, скажет, что она работать не должна. У вас единственная точка крепления – длинный рычаг и щётка, прилегающая к стеклу. На длинном рычаге поднять что-то или провернуть что-то очень сложно. Как же моторчик может, кроме того что провернуть такую систему, ещё и быстро переключаться из вращения в одну сторону в другую сторону? Егор, пользуетесь машиной?
Е. Быковский
―
Пользуюсь. Я знаю, как устроена рейка. Это мне всегда казалось чудом.
Н. Андреев
―
Когда моторчик вращается в одну сторону, а некий шарнирный механизм, линеечки разной длины сцеплены в конце. Дворники то в одну сторону, то в другую сторону. Опять же, пример, что математика – живая наука. В 2005 году, совершенно недавно по меркам науки, математики доказали, что для любой вашей подписи на плоскости существует плоский шарнирный механизм, который сколько угодно точно её подделает. То есть вы крутите ручку, а он вместо главного редактора «Эхо Москвы» расписывается в каком-нибудь документе.
Е. Быковский
―
Это вы нам подробнее расскажете после эфира.
Н. Андреев
―
К сожалению, сразу скажу, что не смогу и что все наши радиослушатели могут спать спокойно, потому что в математике есть два типа теорем: первые – конструктивные, а другие – теоремы существования. Конструктивная – это когда вам, кроме того что сказали, что что-то можно сделать, ещё сказали – как сделать, а теорема существования – это вам сказали, что что-то можно сделать, вы можете всю оставшуюся жизнь промучиться, и так этого не сделать. Теорема о подписи – пока теорема существования. Можно доказать, что для любой подписи такой механизм существует, но как его построить по конкретной подписи, математики до сих пор доказывать не умеют.
Н. Асадова
―
Татьяна спрашивает: «Какое направление в математике наиболее продвинулось на сегодня?».
Н. Андреев
―
Вы знаете, все важны. И даже те несколько примеров, которые я приводил, томография, интегральная геометрия, стеклоочистители и вообще шарнирные механизмы – очевидно, что очень важны в робототехнике. Это совершенно другое направление. Гидродинамика, пробки и то, что сейчас довольно модно, некая Big Data, когда у вас есть информация о куче людей, где они расположены, чем они пользуются, как-то проанализировать этот огромный массив данных – это своя наука, вычленить это.
Н. Асадова
―
А вот футурологи используют математику?
Н. Андреев
―
Это не к математикам. Это не к нам.
Н. Асадова
―
У математических моделей есть же предсказательная сила? Соответственно…
Н. Андреев
―
Вы знаете, то, что относится к нам…
Н. Асадова
―
Рэй Курцвейл не пользуется математическими методами?
Н. Андреев
―
Не знаю. Поэтому математика как раз и хороша тем, что она очень явно выделяет какие-то вещи, но точные, и позволяет вам что-то делать. Представьте, как поворачиваются колёса поезда. Представляете? У вас длина внешнего рельса больше, чем внутреннего. А между тем железнодорожные колёса жёстко сцеплены друг с другом. Кто едет в метро или в поезде. То есть они вращаются с одинаковой угловой скоростью, проходят разный путь, и не должно быть проскальзывания. Как такое сделать? На самом деле идея чисто геометрическая – сделать колёса в виде конусов. В повороте колёсная пара смещается, и вы получаете как будто бы колёса переменного радиуса, которые без проскальзывания проходят разный путь. Вот вам простейший пример геометрический, который применяется у нас ежедневно.
Е. Быковский
―
Я просто читаю, что у нас возмущённый слушатель Симон пишет: «Ультразвуковое излучение тоже по прямой, как и любое излучение». Нет, Симон. Не всякое излучение по прямой. Фотон вроде тоже летит по прямой. А на самом деле в гравитационном поле отлично отклоняется.
Н. Андреев
―
Там на самом деле зависит от плотности ткани. Поэтому не по прямой. И соответствующая задача не решена. А к вопросу о том, что важно, понимаете, у нас есть одна статья, сразу скажу, что здесь статьи многих ведущих математиков, на самом деле сборник. И одна из статей здесь посвящена тому, что Лобачевский придумал свою воображаемую геометрию. И вообще даже не задумывался, я думаю, о приложениях. А, тем не менее, сейчас наработки, начатые с геометрии Лобачевского, используются в том числе в GPS. И если не учитывать те эффекты, которые даёт общая теория относительности и специальная теория относительности, которая построена на римановой геометрии, а та в свою очередь – на геометрии Лобачевского, то GPS был бы никому не нужен. Ошибка была бы очень большой. Смотрите, как сказать, что важнее. Сейчас разрабатывают что-то. Что понадобится через 100 лет, через 1000 лет? В общем, неизвестно. Поэтому важно как раз развивать всё, те математические дисциплины. Какие-то находят приложение прямо сейчас и разрабатываются под прикладные задачи, а какие-то найдут свои приложения через 1000 лет, и предугадать это невозможно. Но история показывает, что более-менее всё, что делается, всё находит так или иначе свои приложения. Потому что задачи-то естественные. Они возникают из естественных потребностей.
Н. Асадова
―
Я со своей стороны только могу сказать всем, чтобы относились к математике с любовью. И, конечно, в школах у нас, к сожалению, сейчас не очень хорошо всё с математикой. И даже это показывают международные олимпиады. Россия не так хорошо выступает, как раньше. Но это…
Н. Андреев
―
На самом деле неплохо выступаем. Был провальный год. Кстати, буквально вчера наша российская команда победила на европейской олимпиаде среди девушек по математике.
Н. Асадова
―
Это отличная новость. Пожалуй, на ней мы закончим первую часть нашей передачи. Я благодарю…
Е. Быковский
―
А книжку купить можно?
Н. Андреев
―
Да, книжка «Математическая составляющая» есть в магазинах. Вот эти небольшие сюжеты о том, какая математика вокруг нас.
Н. Асадова
―
Очень вам рекомендуем. У нас в гостях был Николай Андреев, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института имени Стеклова. Спасибо вам огромное. Мы сейчас прервёмся на новости и рекламу, затем вернёмся в эту студию. Никуда не уходите.НОВОСТИ
Н. Асадова
―
16 часов и 35 минут в Москве. У микрофона по-прежнему Наргиз Асадова и Егор Быковский. И мы продолжаем передачу «Наука в фокусе». И сейчас мы обсудим вот какую новость. На этой неделе она прозвучала. Илон Маск, руководитель «SpaceX», выступил в очередной раз с громким заявлением и сказал о том, что первая ступень ракеты-носителя «Falcon», про который мы рассказывали.
Е. Быковский
―
Только не на этой неделе. Поправлю секундочку. Это всё-таки уже как раз прошло 7 дней.
Н. Асадова
―
Да. Уже 7 дней ровно прошло. Эта первая ступень ракеты «Falcon» может выдержать от 10 до 20 запусков, а после небольшого ремонта она может использоваться до 100 раз. Почему это важно? Потому что это значит стоимость запуска будет снижаться существенно, а значит действительно…
Е. Быковский
―
Драматическим образом.
Н. Асадова
―
Драматическим образом. А поскольку сейчас перевозчиками являются только российские…
Е. Быковский
―
Не только, конечно.
Н. Асадова
―
Смотрите, для нас это будет большой конкурент.
Е. Быковский
―
Вот мы сейчас и обсудим с экспертом, будет это конкурент или не будет, и почему.
Н. Асадова
―
Да. У нас в гостях Виталий Егоров, специалист компании «Dauria Aerospace». Здравствуйте, Виталий. Спасибо, что к нам пришли.
Е. Быковский
―
Не в первый раз.
В. Егоров
―
Здравствуйте.
Е. Быковский
―
Мы просто в декабре, я помню, обсуждали Илона Маска. Но тогда у него большой победы не было. А сейчас она случилась. И вот любопытно, что вы думаете по поводу того, является ли это всё действительно технологическим прорывом. Или мы развивались по ступени, и опять пришли к многоразовому запуску, и опять с ними что-то случится, как случилось с предыдущими.
В. Егоров
―
Говорить о том, что случится или не случится, ещё пока рано.
Е. Быковский
―
Рановато, да.
В. Егоров
―
Можно лишь предполагать, что та концепция, которая выбрана им, она всё-таки имеет больше перспектив в плане удешевления полётов, чем та, что была ранее. Потому что то, что было реализовано при «Шаттлах», при «Буранах», вот эта многоразовая система требовала гораздо более высокой прочности, переживала гораздо более высокие нагрузки. Просто банальный пример – «Шаттл» и «Буран» в атмосферу возвращались на скорости почти 8 км/с, а ступень Маска не разгоняется быстрее 2 км/с. То есть уже на неё нагрузки, и она выдерживает нагрузки гораздо меньше, чем «Буран» и «Шаттл». И уже здесь в этом плане можно предполагать, что техобслуживание после такой посадки, после этих нагрузок уже потребует меньше затрат, чем переживались раньше.
Е. Быковский
―
Тогда у меня по этому поводу сразу другой вопрос. А почему было тогда так сделано? Инженеры не слишком сильно изменились за четверть века? То есть если они так делали, то были какие-то резоны?
В. Егоров
―
Во-первых, изменились, значительно уменьшились электронные системы, которые отвечают за управление самой ступенью. И сейчас гораздо больше можно места освободить под полезную нагрузку от тех объёмов, которые занимали бы компьютеры, управляющие этой ступенью, 30 лет назад.
Е. Быковский
―
Это понятно. Соотношение топлива к грузу изменилось. Мы же сейчас говорим про скорость и про нагрузки. Почему скорость?
В. Егоров
―
Скорости не изменились. Просто «Буран» и «Шаттл» - это фактически была третья ступень ракеты, то есть та, которая набирает максимальную скорость, верхняя. А Маск сажает первую ступень. То, что в «Буране» первая ступень разбивалась, у «Шаттла» они пытались её возвращать, там парашюты были, но всё равно она переживала уже не при входе в атмосферу, разгонные бустеры, а просто при касании о поверхность воды, потому что они, конечно, были на парашюте, и, конечно, они падали в воду, а не на землю, но всё-таки они переживали сильные ударные нагрузки. В случае как раз вертикальной посадки ракет этого нет. И именно, что ступень Маска переживает гораздо меньшие нагрузки, чем были что у разгонных боковушек «Шаттла», что, собственно, у самого «Шаттла». Поэтому технологически там прочность металла не изменилась, металлы те же используются. Двигатели не сказать, что какие-то прорывные у него. Но сами нагрузки, переживаемые всей этой конструкцией, они гораздо ниже, чем то, что было раньше.
Е. Быковский
―
А в чём всё-таки прикол первой ступени? То есть навскидку многим это должно быть непонятно. Всё самой ценное, электроника, груз – всё в головном отсеке. Ну посадили мы первую ступень. Она же всё-таки железка железкой.
В. Егоров
―
Она дорогая железка.
Н. Асадова
―
75% от стоимости всей ракеты.
В. Егоров
―
Да. Здесь просто вся электроника в голове. Голова – это полезная нагрузка. У неё задача – улететь в космос. А у ракеты задача вывести. И если мы говорим о ракете, а не о полезной нагрузке, то первая ступень – это, конечно, самая большая и самая дорогая часть. Самый простой пример: в первой ступени у Маска девять двигателей, а во второй ступени один двигатель, и спасая девять двигателей, каждый из которых по 1.5 млн стоит, уже существенная экономия.
Н. Асадова
―
А он также заявил о том, что они собираются испытывать вот эту первую ступень с 27 двигателями. Какая-то более усовершенствованная модель.
В. Егоров
―
Это вы, наверное, про «Falcon Heavy» говорите. Там просто три первых ступени, которые летают сейчас. Просто они объединены в такой пакет.
Е. Быковский
―
А зачем?
В. Егоров
―
Они выведут гораздо больше груза. Если эти ступени не будут возвращаться, то есть там весь запас топлива, который в них будет, будет использован на запуск, эта ракета «Falcon Heavy» может от 40 до 50 тонн выводить на низкую околоземную орбиту. Если же они будут спасать эти ступени, то эта ракета сможет конкурировать, например, с «Протоном», который выводит 20 тонн на низкую околоземную орбиту, но при этом одноразовый. И сейчас нагрузки под 40 тонн на низкую околоземную орбиту нет. То есть они создают ракету, под которой в её одноразовом варианте нет задач. Но если они будут спасать эти ступени и создадут более дешёвого конкурента как раз российскому «Протону» и в том числе китайским аналогам.
Е. Быковский
―
А там же посчитано? То есть есть какие-то конкретные цифры насчёт экономии? Потому что, может быть, спасение тоже дорого обходится? Я просто не знаю.
В. Егоров
―
Никто не знает. Весь вопрос в том, сколько потребует усилий севшая первая ступень, для того чтобы снова полететь. Если проводить как раз единственные аналогии, которые у нас есть, это «Шаттл», и там, конечно, дефектоскопия двигателей, их фактически все перебирали, они, конечно, были многоразовые, но при этом затрат от одного запуска ко второму требовали практически не меньше, чем производство новых.
Н. Асадова
―
Маск говорит о том, что от 10 раз она может летать.
В. Егоров
―
Как раз в его случае он надеется обойтись без этой…
Е. Быковский
―
А почему он надеется обойтись?
В. Егоров
―
Потому что меньше нагрузки. Двигатели переживают меньшие нагрузки. У «Шаттла» они были форсированные. Они развивали мощность в 106% от расчётной. Они работали на пределе своих возможностей, даже свыше предела своих возможностей. Его же двигатели работают меньше, чем они могли бы выдать. Именно потому что он рассчитывает на то, что они должны отработать больше, чем один раз.
Е. Быковский
―
Но посчитать заранее это всё-таки, наверное, сложно?
Н. Асадова
―
Ещё Денис спрашивает из Ставропольского края: «А зачем сажать их на платформу в море?». Первый раз, когда мы разговаривали, он посадил всё-таки на сушу.
В. Егоров
―
Здесь просто ракета улетает в сторону моря. И чтобы её вернуть снова на сушу, как происходило как раз у Маска в первый раз, когда он её посадил в конце декабря, требуется больше топлива. Если ему надо вывести груз побольше, на возврат уже запаса не хватает, и хватает только на посадку в море. Ракета летит в сторону моря, поэтому под неё остров накопать не получается, там глубина порядка 800 метров. И просто платформа становится решением проблемы.
Е. Быковский
―
То есть если бы запуск был в другом месте, возможно, приземление пришлось бы и на сушу.
В. Егоров
―
Насколько я понимаю, ему просто не разрешают сажать над сушей, потому что он не показал высокую надёжность посадки пока. Это, кстати, ещё одна из причин, почему используются баржи. Именно потому, что показать, что он может на маленький пятачок местности усадить ракету. Соответственно, если он посадит её и уже посадил один раз на баржу в море, то, наверное, он и на суше обеспечит точность.
Е. Быковский
―
С другой стороны, если он будет всё время взлетать из того места, откуда взлетает, они всё время будут приземляться в море. Так это устроено.
В. Егоров
―
Да.
Н. Асадова
―
Мы в прошлый раз говорили о том, что у Маска на производство ракеты уходит 60 млн.
В. Егоров
―
Это её рыночная стоимость.
Н. Асадова
―
Да, рыночная стоимость. А тот факт, что она будет такой многоразовой…
В. Егоров
―
Сейчас озвучено, что стоимость ракеты с уже использованной нижней первой ступенью снижается на 30%. Здесь ещё не в 2 раза, не в 10 раз, как он изначально заявлял лет 5 назад, а 30%. Но при этом уже заказчик, который хочет вывести свой спутник на этой ракете, он уже начинает немного наглеть и требует скидку в 50%. И они сейчас ещё в процессе обсуждения стоимости.
Е. Быковский
―
Ещё, видимо, со страховыми компаниями.
В. Егоров
―
Возможно, да.
Н. Асадова
―
А что это для нас означает, если у Маска всё пойдёт хорошо?
В. Егоров
―
Это означает, что надо лучше и расторопнее работать. Пока нет оснований полагать, что Маск вообще весь рынок отожмёт. На самом деле я бы больше переживал на месте «Роскосмоса» о том, что буквально последние 1-2 месяца Индия заявила о том, что она начинает осуществлять коммерческие запуски, и Китай. Они прямо с разницей в пару недель об этом заявили.Одно дело – один «Роскосмос» конкурирует с одним Маском. Другое дело – один «Роскосмос» конкурирует с одним Китаем, с одной Индией, с одним Маском. Это уже гораздо сложнее. Ну и все начинают конкурировать друг с другом. Конкуренция – двигатель прогресса. И здесь как раз нужно двигаться гораздо расторопнее.
Н. Асадова
―
То есть о монополии в космосе можно забыть?
В. Егоров
―
Да её и не было, в общем.
Е. Быковский
―
Я бы напомнил всем, что в космической отрасли сами запуски занимают относительно небольшое… Это процентов 5-10 всего.
В. Егоров
―
Во-первых, рынок немного сам запуск занимает. И ещё один момент: работа «Роскосмоса» на коммерческих запусках, в принципе коммерческая деятельность «Роскосмоса» окупает его деятельность на 10%. Даже если коммерческие доходы «Роскосмоса» будут 0, он не обанкротится.
Е. Быковский
―
Позитивные новости.
Н. Асадова
―
Да. Мы прервёмся на рекламу, а затем вернёмся в эту студию. Никуда не уходите.РЕКЛАМА
Н. Асадова
―
16 часов 45 минут в Москве. У микрофона по-прежнему Наргиз Асадова. И я благодарю нашего гостя Виталия Егорова, специалиста компании «Dauria Aerospace» за то, что пояснил нам ситуацию с Илоном Маском и его «SpaceX», «Falcon» и так далее. А сейчас у нас будет наша любимая рубрика «Вопрос-ответ». И я напоминаю телефон для СМС: +79859704545. Присылайте свои вопросы нам в эфир. Виталий с нами остаётся. Поэтому если будут вопросы, связанные с космосом…
Е. Быковский
―
Задавайте их немедленно.
Н. Асадова
―
+79859704545. Это телефон прямого эфира. Присылайте свои вопросы. А я задам тебе, Егор, вопрос, который прислал нам Николай в прошлой передаче: «Почему мы не чувствуем вращения Земли?».
Е. Быковский
―
Земля вращается вообще с довольно большой скоростью, друзья. На экваторе скорость достигает 1700 км в секунду. А это очень быстро. На каком-нибудь чёртовом колесе, которое вращается на 2 порядка медленнее, мы отлично чувствуем скорость. Некоторые её чувствуют и выбрасывают из себя всякие отходы жизнедеятельности прямо на ходу. Но землю не чувствуем. Но на самом деле, кстати, вот эти эффекты у человека вызывают не скорость, а ускорение. Это вам любой гонщик подтвердит, да и я подтвержу. Сядьте в стартующую гоночную машину и сразу почувствуете. А неспешное вращение Земли образует ускорение примерно в 100 раз меньше, чем на обыкновенной деревянной карусели во дворе. Поэтому оно и не чувствуется. Но его всё же можно таки почувствовать через посредство феномена, который называется «эффект Кориолиса», названного в честь жившего ещё в XIX веке французского математика Гаспара Густава Кориолиса. Любой предмет, движущийся через вращающийся объект, выглядит отклоняющимся от прямолинейного движения с помощью некой непонятной силы для находящегося на краю этого объекта наблюдателя. Можете встать на одном краю карусели, если хочется, и попробуйте бросить мяч в сиденье на противоположной стороне карусели. Он неизбежно отклонится от маршрута, если карусель вращается, разумеется. Какой силой отклонится – непонятно. Она на самом деле не существует. Потому что любой, кто стоит вне пределов карусели в обычной (инерциальной) системе координат, он увидит, что мяч на самом деле движется по прямой, а вовсе не по кривой. Это сиденье успело уехать, пока мяч был в воздухе. Но тем, кто живёт на этом вращающемся объекте, на этой карусели, то есть нам с вами, приходится принимать эту «силу» во внимание и рассчитывать возможную траекторию любых движущихся объектов – от ураганов до ракет, и принимать её во внимание. Это был очень длинный ответ. Я надеюсь, что я ответил Николаю.
Н. Асадова
―
Ещё Алиса нас спрашивала: «Почему земля пахнет после дождя?».
Е. Быковский
―
У этого хорошего запаха (я его страшно люблю) есть даже научное название – «геосмин». Это такое химическое соединение, которое называется диметил-9-декалол. Так пахнут споры некоторых разновидностей почечных грибков – актиномицетов и стрептомицетов. Я надеюсь, что я никого не разочаровал. Эти бактерии есть в почвах вообще практически повсюду на планете. Может быть, кроме Антарктиды, сухих мест. Во влажной среде они сразу выбрасывают свои мицелии. Когда почва высыхает, бактерия производит споры. Как только начинает идти очередной дождь, лёгкие споры под силой ударов капель о почву, они достаточно серьёзные, поднимаются достаточно высоко, чтобы попасть в ваши дыхательные пути. Вот их мы ощущаем в качестве запаха земли. Это споры грибов, которые попали в ваши лёгкие. А остальные споры нечасто попадают в наши лёгкие. Остальные падают на землю и образуют новые колонии грибков, которые снова производят споры, которые снова попадают нам в дыхательные пути, и мы вдыхаем чудесный запах земли после дождя.
Н. Асадова
―
Да.
Е. Быковский
―
Запах кажется приятным по ассоциации, потому что дождь после засухи всегда благо. После него мы чувствуем всегда хорошо.
Н. Асадова
―
Нам присылают ещё прекрасные вопросы. Например, Виталий Авилов. «Раньше Солнце погубит Землю, или Луна, отвалившись, убьёт нас?».
Е. Быковский
―
Хороший вопрос.
Н. Асадова
―
Ещё нам вопрос из Свердловской области от Виолетты: «Почему женщина, которая красит ресницы, открывает рот?». Виолетта, мы уже отвечали на этот вопрос. Если вы пороетесь в архивах нашей передачи, вы обязательно увидите этот ответ. К сожалению, наше время подошло к концу. Мы с вами прощаемся до следующей пятницы. Всего доброго. И хороших вам выходных.