Как преподают математику в России? - Евгений Бунимович, Людмила Петерсон, Александр Ковальджи - Родительское собрание - 2015-03-22
К. Ларина
―
Ну вот, и совсем даже не о театре, хотя я знаю, что среди присутствующих есть поклонники театрального искусства, да? Будем говорить мы сегодня о математике. Математика, уроки математики в российских школах. Евгений Бунимович, уполномоченный по правам ребенка по Москве…
Е. Бунимович
―
Давайте в данном случае…
К. Ларина
―
… ну, и в контексте сегодняшней передачи скажем, да, что математик, преподаватель математики.
Е. Бунимович
―
Еще и редактор журнала «Математика в школе», которому 80 лет, между прочим.
К. Ларина
―
Совсем все для нас, все как мы любим.
Е. Бунимович
―
И учебников много у меня математики. Так что, я сижу на месте.
К. Ларина
―
Хорошо. Здравствуйте, Евгений Абрамович.
Е. Бунимович
―
Добрый день.
К. Ларина
―
Здесь же в студии Людмила Петерсон, доктор педагогических наук, математик и автор учебников математики. И скажу вот всем, кто не знает, вот у нас каждое воскресенье передача «Книжное казино», и мы обычно открываемся рейтингами продаж, самые популярные книжки. Так вот, уникальный случай: учебники Людмилы Петерсон постоянно в этом рейтинге продаж занимают призовые строчки среди художественной литературы! То есть, это не нон-фикшн, это фикшн. Это, конечно, уникальный случай. Для малышей в основном, Люд, вот ваши учебники пользуются таким вот спросом. Так что, это очень важно.
Л. Петерсон
―
Приятно.
К. Ларина
―
Так, ну, и здесь же в студии Александр Ковальджи, заместитель директора лицея «Вторая школа». Здравствуйте, Александр, приветствую вас.
А. Ковальджи
―
Еще директор вечерней математической школы и тоже автор задачников по олимпиаднойтематике и так далее.
К. Ларина
―
Вот.
Е. Бунимович
―
Ксения, раз мы начали вообще с театра, то я хочу сказать, что вообще мы все-таки вернемся к математике, но я, вот глядя на Александра Ковальджи, сообразил, что, во-первых, вчера был Всемирный день поэзии. А еще только что Кирилл Владимирович Ковальджи, который имеет к Александру непосредственное отношение, только что праздновал свой замечательный юбилей 85 лет. И он к нашей передаче, несмотря на то, что он известен, прежде всего, конечно, как поэт, как прозаик, но к нашей передаче имеет прямое отношение как педагог, потому что в его знаменитой студии Ковальджи, которая давно уже легендарная, оттуда вышли и Юрий Арабов, и Иван Жданов, и Алексей Парщиков, и ВикторКоркия, и боюсь кого-нибудь не назвать просто, потому что так много людей вышло из этой студии.Он всю жизнь занимается вот именно преподаванием, и это очень важно, не только для математики, а вообще важно понять, каким образом вот такие разные люди, такие разные литераторы, да? И он давал возможность каждому не быть похожим на кого-то, а становиться собой. И сейчас тоже, кстати говоря, он возглавляет фактически молодежный журнал в интернете «Пролог», который тоже дает возможность своего голоса молодым поэтам. Так что, вот это умение воспитать разных людей, а не одинаковых, оно универсальное. И вот это проблема нашего «Родительского собрания», я думаю, постоянная.
Так что, Кирилл Владимирович, долгих вам лет. И самое главное, что, по-моему, это один из самых адекватных людей в своем поколении, в своем возрасте. Просто невероятно. Казалось бы, он уже может вообще говорить что-нибудь не то, там, занесло куда-нибудь…
А. Ковальджи
―
Я добавлю, что он окончил физмат.
А. Ковальджи
―
А, ну, вот видите.
К. Ларина
―
Ну, давайте уже перейдем от гармонии к алгебре, да? Это будет правильный переход. Хочу сказать нашим слушателям, что две вещи по поводу математики, которые меня взволновали на этой неделе. Во-первых, по примеру Тотального диктанта, была проведена тотальная контрольная по математике всероссийская, и там, конечно, охватил всех ужас, потому что там какой-то полный завал, никто ничего не помнит, вообще никто ничего не помнит, никаких навыков в счете не осталось от школьных времен у людей. Вот.А второй сюжет математический, он связан уже непосредственно со школой, что тоже важно. Хочу напомнить нашим слушателям, что в этом году впервые Единый госэкзамен по математике будет проходить в два уровня, то есть, по выбору. То есть, какие-то выпускники могут выбрать базовый, для тех, кто попроще, а те, кто собирается дальше поступать в профильные вузы с математикой, тот сдает ЕГЭ уже профильный так называемый. Мне очень кажется это важным в контексте нашего сегодняшнего разговора, потому что мой первый вопрос ко всем участникам сегодняшней передачи: скажите, пожалуйста, вот это вот разделение на два уровня ЕГЭ, это каким-то образом корректирует школьную программу по математике, начиная с самого начала, с начальной школы, или нет? Давайте, Люд, у вас спрошу.
Л. Петерсон
―
Вы знаете, я немножечко здесь не в теме как раз, я этим не занимаюсь, но сама идея разделения мне не очень нравится, я сразу скажу. Потому что вот все попытки такого, знаете, разделения на тупых и умных в школах, когда дети приходили, и вот давайте мы обучать вот на низком уровне, а других – на высоком уровне, оказывалось, что через некоторое время детки, которые как бы квалифицировались как недостаточно подготовленные, могут опережать тех детей, которые набирались как сильные, за счет того, как работает учитель, понимаете? Ничего нельзя сказать про детей в этом возрасте. И если дети, понимаете, заранее знают, что им ничего не надо, ну, они, наверное, не будут так стараться и так тянуться, так стремиться. А когда нет такого стремления, то откуда же взяться результату?
К. Ларина
―
Александр Кириллович.
А. Ковальджи
―
Ну, мне кажется, это не совсем так, потому что переход из обычного в профильный уровень и наоборот совершенно осуществим и всем доступен. Поэтому, это не то, что вот человек пошел на базовый уровень и уже никогда не стане.... Понимаете, вдруг он заинтересовался математикой и перейдет себе на профильный уровень. То есть, никто никого не обязывает, это же по выбору, да? Вот человек считает, что ему математика не очень нужна в жизни, ему, там, хочется заниматься литературой и историей – все нормально. И потом, меня просто, в этом разрезе меня волнует совсем другое: что то, что сейчас названо профильным, станет базовым, а то, что станет базовым, станет никаким. То есть, вот…
Л. Петерсон
―
Ну да, снижается планка.
К. Ларина
―
А, вот так вот. Запрос все снижается…
А. Ковальджи
―
Есть опасность вот такая.
К. Ларина
―
А кто составлял, собственно говоря?..
Е. Бунимович
―
Это я могу, наверное, уже объяснить, потому что, конечно, я тоже могу рассказать о многих претензиях, которые могут быть, но это неудобно, потому что я публично не раз лоббировал, настаивал на том, чтобы были различные…
К. Ларина
―
Мы про это даже говорили.
Е. Бунимович
―
Да, и мы об этом говорили. В чем здесь дело? Здесь есть одна особенность предмета, вернее, не предмета, а экзамена по математике. В отличие от всех остальных ЕГЭ, кроме русского языка еще, математика – это обязательный экзамен. И я считаю, что несправедливость происходит с самого начала. Не надо думать, что в первом классе дети уже думают о том, какое они будут сдавать ЕГЭ. Они занимаются совсем другим и так далее.Несправедливость на этом экзамене в другом. Она заключается в том, что, представьте себе, что у нас сейчас ведь довольно много классов, где есть, например, три часа математики, четыре часа, потому что это класс другого направления, там это чистая база идет, больше ничего. И человек добросовестно там учится, но собирается в какой-нибудь гуманитарный вуз или на какую-нибудь другую профессию. Он приходит на экзамен нынешний, он просто не может понять половины задач, которые там сформулированы. Давайте подумаем не о двоечниках, об отличниках. Это вообще оскорбительно. Ты приходишь на экзамен и ты вообще не понимаешь, что там написано, хотя ты честно занимался этим, у тебя был такой курс. И наоборот, человек, который собирается на мехмат, его проверяют не на то, как он может решать серьезные задачи, а на то, как он может решать серьезные задачи после того, как он должен был решить еще двадцать задач, которые для него абсолютно простые, но занимают время, силы, нервы. И потом, извините, те, кто собираются даже на самые высшие, так сказать, математические уровни, они совсем не самые лучшие с точки зрения складывания восьми и семи, у них тоже бывают ошибки и все остальное. И вот это все вместе не проявляет.
То есть, понимаете, этот экзамен… ну, нельзя одной линейкой померить расстояние от меня до Ксении Лариной и от Земли до Луны. Таким же образом нельзя на таком экзамене промерить то, что может минимальном, базовом каком-то… ну, ребенок, который, мы просто хотим, чтобы он перепрыгнул, ребенок, уже подросток, который собирается… чтобы он перепрыгнул какой-то уровень.И знания того, кто, во-первых, у которого было часов в три раза больше, во-вторых, он соображает в этой области, это его область, да? Значит, это не в три раза больше, а в девять раз больше, в десять раз больше. И, к тому же, у него мотивация совсем другая, потому что для него этот экзамен является ключевым в жизни.
Поэтому я хочу вам напомнить еще одну вещь. Я в советское время, теперь это уже можно признать честно и открыто, сочинял вот эти самые варианты для экзамена по математике, ну, школьного выпускного. И в советской унифицированной школе было 4 уровня по математике, именно потому, что это обязательный экзамен. Один – это вот такой вот для гуманитарных классов, другой – для обычных классов, третий – для… так называлось это тогда, ну, таких не профильных… я забыл, как они назывались. Ну, не совсем такой высший уровень математики, но те, кто должны сдавать математику в технические вузы, скажем так. И четвертый – элитный, который брали две-три школы в городе. И все прекрасно распределялись, потому что все прекрасно понимали, кому что нужно. Вунитаристскойс точки зрения этой Франции то же самое, там совершенно… и вообще единый – не значит одинаковый.
Другое дело, что у меня есть масса вопросов по тому, как это будет считаться, как будут считаться баллы, как будет считаться, кто провалился, скажем, на профильном, когда он будет сдавать базовый. Ну, и так далее. Здесь есть по технологии много. Но я думаю, что на выходе мы должны дать школьнику, который собирается, не знаю, куда-нибудь в совершенно другое место и готовится совершенно по-другому… в 11-м классе это вопрос уже не способностей, а вопрос прежде всего того, куда ты, о чем ты думаешь дальше. И вот в такой ситуации надо попробовать, посмотреть, что получится. Вот как – это уже другой вопрос.
К. Ларина
―
Я тоже думаю, простите, Люд, просто мы тоже про это много говорили в этой студии, и я, честно говоря, вообще-то убеждена, что нужно по многим предметам сделать…
Е. Бунимович
―
Когда он по выбору, это немножко другое.
К. Ларина
―
У нас есть русский язык обязательный, вот будет иностранный язык тоже обязательный…
Е. Бунимович
―
Но там тоже, кстати…
К. Ларина
―
Там тоже…
Е. Бунимович
―
… вполне можно сделать базовый и профильный.
К. Ларина
―
Конечно, конечно.
Е. Бунимович
―
Можешь ты объясниться в гостинице, или ты собираешься на филфак.
К. Ларина
―
Потому что мне, например, в советское время, вот когда я заканчивала школу, мне это крови попортили все эти технические предметы, все эти физики, химии и математики, которые, ну, мне были… действительно они мне были мало нужны для моей дальнейшей жизни. Я помню, как учителя, которые прекрасно понимали, кто куда дальше идет, как они вытягивали, спасали, вытягивали хотя бы на четверку вот эти вот чертовы экзамены. Тогда зачем? Можно было спокойно вот так же провести такую же параллель, как сегодня базовый и профильный.
Л. Петерсон
―
Ну, вопрос. Вот нынешний уровень ЕГЭ, он настолько простой вот в этой группе Б, что ниже этого представить себе базовый уровень очень сложно.
Е. Бунимович
―
Ну, во-первых, уровень Б будет, конечно, в базовом уровне, но самое главное, что…
Л. Петерсон
―
Он и есть базовый. И для того, чтобы удовлетворительную оценку…
Е. Бунимович
―
ЕГЭ соответствует… можно сделать группу Б в три раза сложнее, но просто что мы будем сделать с половиной двоек?
Л. Петерсон
―
Я все понимаю, но уже на сегодняшний день такая дифференциация фактически есть.
Е. Бунимович
―
Да, только все приходят и вот смотрят на один вариант.
Л. Петерсон
―
Я согласна с тем, что здесь все зависит от того, какие будут билеты, какие будут задания и как эти уровни будут устроены. Вот здесь надо будет смотреть.
К. Ларина
―
И вопрос теперь по тотальной контрольной по математике. Отличные оценки получили 8% из тех, кто писал эту контрольную. Это взрослые люди, самые разные, я так понимаю. Это о чем-то говорит, это действительно показатель уровня математических знаний по стране, по больнице? Или это просто такая вот игра, и как к игре нужно к этому относиться?
Л. Петерсон
―
Я считаю, что это, конечно, какой-то показатель, естественно. Другое дело, что вот в преподавании математики все-таки мы должны определиться с тем, чему мы хотим, преподавая математику, научить как главное, да? Все-таки знаниям математики или развить одновременно какие-то способности и качества личностные, которые нужны человеку в жизни? То есть, понимаете, сейчас как бы есть два типа преподавания математики. А, как известно, инструмент, которым работает учитель, он и определяет качество любого образования, математического в том числе.Как я обучаю? Первый способ обучения: я прихожу и передаю то, что я знаю. То есть, обучение, закрепление, контроль, то, что мы с вами всю жизнь и наблюдали. И второй способ обучения: через проблематизацию дать ребенку самому построить это новое знание. И в этом процессе качество знания повышается многократно. И, во-вторых, формируются вот те личностные качества, о которых вот мы всегда говорим, что нужно мозги развивать, нужно уверенность в себе формировать, надо созидателей, тружеников. Вот это все здесь.
К. Ларина
―
Какой тип побеждает пока у нас, в нашей образовательной системе?
Л. Петерсон
―
Ну, большинство, большинство, конечно, преподают вот обучение, закрепление, контроль. И, кстати говоря, ЕГЭ на это нацеливает. Если спрашивают знание, то, значит…Вот я просто принесла такую цитатку. 1868 год, Страннолюбский, первый автор учебника математики, алгебры, он писал такие слова. «Доведенная до совершенства научная система, пленяя собой учителей, целиком переносится ими в школу. И здесь-то сказывается все несоответствие ее с действительным ходом развития детского ума. Педагоги как будто забыли, что прошли целые тысячелетия, прежде чем явилась эта великолепная научная система, что для выработки ее потребны были усилия величайших умов, мало-помалу обобщавших и так далее. Вся эта работа тщательно скрывается от учеников, их подводят с закрытыми глазами к великолепному зданию и внезапно огорошивают непонятным для них зрелищем. В порождаемом этим приемом тупом недоумении ученики и остаются до окончания курса наук».
К. Ларина
―
Это конец 19-го…
Л. Петерсон
―
Это середина 19 века. И вот, к сожалению, с точки зрения метода мало что изменилось. И сейчас, если раньше была какая-то привычка слушать, знания больше неоткуда было взять, да? То сейчас интернет, такие возможности, изменение социальной среды – сейчас дети не готовы воспринимать готовое и запоминать то, что они не считают нужным для себя.
К. Ларина
―
Продолжим через несколько минут, после выпуска новостей.НОВОСТИ
К. Ларина
―
Смотрите, как? Мы про математику не хотим говорить, только про искусство говорим.(смех)
К. Ларина
―
Нет чтобы про математику поговорить во время перерыва. Нет, все, опять же, к искусству нас тянет.Ну, возвращаемся мы в программу «Родительское собрание», говорим мы о том, как сегодня в российских школах преподают математику. И в нашей студии, напомню, Евгений Бунимович, Александр Ковальджи и Людмила Петерсон. Ну, вот Людмила нам привела замечательную цитату и напомнила о том, что существует, по ее мнению, два способа преподавания математики, и сегодня, к сожалению, побеждает тот, как вы говорите, там контроль…
Л. Петерсон
―
Обучение, закрепление, контроль.
К. Ларина
―
Контролем заканчивается. Давайте мы Александру Кирилловичу дадим слово, насколько он вообще согласен с таким определением. И действительно ли ничего не изменилось с 19 века?
А. Ковальджи
―
Нет, ну, что-то меняется, конечно, что-то лучше, что-то хуже. Я просто думаю, что все эти всероссийские контроли – это само по себе некий звоночек неблагополучия. Если все шло хорошо, зачем все эти контрольные? Все доверяли бы школам, учителям, вузам и так далее.Меня гораздо больше волнует сейчас ситуация, когда… вот я председатель приемной комиссии, приходят школьники, которые отличники, лучшие ученики в своем классе, их все хвалят – и они полностью проваливаются на нашей письменной работе, которая устроена исключительно по школьной программе. Может быть, чуть-чуть необычно сформулированы задачи, но, в принципе, там никаких специальных знаний не надо, и никакой олимпиадной подготовки – тем более. И вот такая беда, там начинаются слезы, как же так…
То есть, видимо, сейчас вот возвращаются времена, когда опять просто оценка в журнале играет очень большую роль. Вот есть этот электронный журнал, его без конца обрабатывают, вычисляют среднее по предметам, по ученикам, по учителям, по школам. В общем, это идет бурная работа по изучению средних величин. Значит, на мой взгляд, это очень опасная тенденция, потому что получается, что ученики, учителя, все заинтересованы в повышении отметок. Не в реальных знаниях, не в том, чтобы предмет как-то усваивался.
На мой взгляд, надо жестко разделять текущие отметки и итоговые. Что там делает учитель в течение года, как он выставляет отметки – никого не касается.Отметки могут носить поощрительный характер, отметки могут носить индивидуальный характер. Вот ученик, там, классический пример, делал 20 ошибок в диктанте, теперь делает 10 – он молодец, его надо всячески похвалить. А формально надо ставить двойку за десять ошибок. Значит, вот поэтому мне кажется, что электронный журнал, ну, пусть для родителей будет, это хорошо, пусть они как-то так видят, как идет динамика, но делать это предметом каких-то выводов административных, да еще вышестоящих – не дай бог. Вот.
Возвращаясь к итогам. Да, итоги плачевные. И это было известно и без всяких этих контрольных, то есть, все учителя знают, что сейчас в школах происходит. Конечно, можно найти какие-то объективные тут причины: например, компьютерные игры, какие-нибудь всякие соблазны и отвлечения, которые особенно в городах сильны. Но, тем не менее, ситуация, конечно, ухудшается. Вот мы там реформируем, реформируем наше образование, в том числе математическое, а как-то вот эффект какой-то, я бы сказал, скорее отрицательный, чем положительный.
К. Ларина
―
Это учителя виноваты больше, как вы думаете?
А. Ковальджи
―
Вот, значит, на мой взгляд, не надо валить на учителей. Это следствие того, что у нас профессия учителя, не только математическая, а вот всех учителей, она имеет низкий социальный статус в обществе. Об этом говорят уже десять лет, но как-то воз и ныне там. А до тех пор, пока учитель себя не чувствует уважаемым человеком в обществе, со всех сторон (и морально, и материально, и в плане нагрузки и так далее), ожидать, что будут хорошие результаты в школе, не приходится. То есть, как бы мы ни совершенствовали ЕГЭ, как бы мы ни совершенствовали программы и методики, значит, пока учитель себя не будет чувствовать хорошо в школе, ничего путного не получится. Вот. И это связано… ну, как говорят, знаете, есть такая поговорка: нет дороги– иди в педагоги. И, к сожалению, это поговорка, которой уже так лет тридцать, вот я слышал, она до сих пор фигурирует.
К. Ларина
―
Но мне кажется, что сегодня как раз то, что касается педагогических вузов, мне кажется, сегодня как раз пытаются начать именно с правильных мест эту некую трансформацию, ребрендинг учительской профессии. Мне очень нравится, как сейчас работают Игорь Реморенко и Алексей Семенов в своих вузах, да?
А. Ковальджи
―
Короткую фразу скажу. Понимаете, вот год назад, или уже больше, была кампания по увеличению зарплаты учителя, да? Вот все школы бились за это, и комплексы под эту марку тоже подверстывались, что вот в комплексах будет выше зарплата. А все свелось к тому, что просто повысили нагрузку учителя. То есть, оплата часа работы учителя осталась той же, а заставили учителей брать большую нагрузку.
К. Ларина
―
Еще это унизительное название «бюджетник», в этой сфере у нас учителя, к сожалению, трудятся. Когда смотришь, как используют этих людей, это вообще кошмар. О каком говорить уважении, если, как скот, сгоняют на митинги? Идут несчастные люди из своих школ, идут на митинги с какими-то плакатами идиотскими. Что тут говорить?
А. Ковальджи
―
Вернемся к математике.
К. Ларина
―
Давайте.
Е. Бунимович
―
Я вот, пожалуй, в том, что сказал Александр Кириллович, хотел бы вот в одну сторону посмотреть немножко по-другому. Можно, конечно, говорить, что электронные дневники – это все от лукавого, ерунда, там, и так далее, как в свое время мой любимый соавтор по учебникам замечательный Игорь Шарыгин боролся с компьютером в школе – как сегодня понимаем, с ветряными мельницами. Потому что прогресс не остановим, и, так или иначе, электронные дневники, вообще вся эта электронная среда в школы входит. И надо думать не о том, как с этим бороться, прежде всего, а о том, как это все использовать, вот всю эту информационную среду.Вот я хочу сказать, что вот кроме вот того, кстати, среза, о котором Ксения уже говорила, про взрослых, сейчас наш новый руководитель Рособрнадзора Кравцов, он инициировал другое исследование. И мне кажется, правильная по сути идея, вот это исследование качества в 5 – 7-х классах. Потому что довольно абсурдно смотреть на итоги ЕГЭ, когда уже все закончено.
К. Ларина
―
Там именно математику проверяли.
Е. Бунимович
―
Да, сделали срез, 55 тысяч, я посмотрел специально перед нашей передачей, 55 тысяч ребят, 50 регионов. То есть, это серьезные результаты, и они как раз очень хорошо показывают, что у нас происходит. И это хорошо. Когда мы все время говорим, что все ухудшается, это наше как бы ощущение внутреннее, потому что сравнивать не с чем, потому что никогда никакой реальной статистики не было. Это тоже надо хорошо понимать. И вот сейчас мы что видим? Что в 5-м классе 12% двоек, в 6-м – 17%, а в 7-м – 28%.
К. Ларина
―
Кошмар какой!Е. Бунимович
―
Это хотя бы сравнительно честно.
К. Ларина
―
Это как бы среднестатистические школы.
Е. Бунимович
―
Это обычные школы, 55 тысяч детей, 50 регионов. Это просто обычный срез. Причем задачи, не надо думать, что они какие-то невероятные. Я специально посмотрел задачи. В секции по плаванию число мальчиков относится к числу девочек как 9 к 11. Сколько в этой секции мальчиков, если в ней всего 40 детей. Половина детей не выполняют эту задачу.И чем хороши такие срезы, что они показывают? Они показывают, как неправильно работают. Потому чтоесли в 5-м классе 12% двоек, то нужно думать, как быть с этими ребятами. Они уже есть. И если просто гнать дальше программу, то будет в 6-м классе 17%, потому что они еще больше не понимают, а в 7-м классе – 28%.
К. Ларина
―
Это педагогическая катастрофа.
Е. Бунимович
―
Я хочу сказать о том, что это педагогическая катастрофа, но это и шаги о том, о чем мы говорили. Да, мы, конечно, можем говорить, что ЕГЭ слишком низкое. А на самом-то деле это правда. И давайте посмотрим в зеркало, и вот только с этого момента можно начинать. Скольковремени, я вот как автор учебников, представляете, сколько мы получали претензий, что у нас арифметика аж в 7-м классе, а надо закрывать ее раньше? Куда же ее закрывать-то? Вот теперь, когда эти срезы, как это мы вообще еще позволяем себе говорить о процентах в 7-м классе, когда все должны уже давным-давно… Должны-должны. Но я могу вам сказать, что у нас треть выполняет задач просто, вот это даже не математика, просто приведено расписание натри дня и сказано: выберите верное утверждение. Школьное расписание, ну, как у них. В среду предпоследний урок – литература. В четверг урок английского языка стоит сразу после урока математики. Урок природоведения в этом расписании встречается дважды. Расписание каждого из этих трех дней содержит урок математики. Треть не выполняет этих заданий. Мы можем рассказывать все что угодно. И наше отделение математики Академии наук, которое всегда в претензии, у нас низкий уровень, вы же говорите: как так, что это за учебники?! Надо гораздо сложнее! А может быть, все-таки надо честно посмотреть на то, что происходит?И Александр Кириллович совершенно прав со своей точки зрения, с точки зрения одной из самых сильных элитных школ Москвы. И к ним приходят отличники из других школ. А давайте все-таки поговорим о других детях, давайте говорить, если мы говорим о математическом образовании, обо всех детях. И вот эта история очень важная.
Потому что мне понравилось в этом срезе, я посмотрел…потому что мне надоело говорить за свои многие годы жизни о том, что мне не понравилось, я и так знаю все, что не понравилось, и уже много что сказано. Мне понравилось, что это не вопросы по программе этого года, это общая, базовая, на уровне здравого смысла. И если этого нету, то о какой… И очень важно то, что говорила Людмила Георгиевна, это тоже не понимают многие учителя, очень много интересных вещей. Например, если стоит плюс, то 60%, а если стоит минус, то уже 27%. И отрицательное число там где-нибудь получается по дороге. Конечно, человечество к этим отрицательным числам шло тысячелетиями. Поэтому, если для людей, которые получили высшее математическое образование, вообще непонятно, какая разница, синус или косинус, плюс или минус, в общем, это все одно и то же в некотором смысле, похожие… то для школьника это большая проблема, надо все это понимать.
К. Ларина
―
А у нас же есть вообще какие-то стандарты профессиональные математические? Они как-то, наверное, меняются, обсуждаются. Может быть, много чего-то лишнего, того, чего не нужно, как и в любых других школьных программах? Может быть, это оттого, что перегружено всякими ненужными вещами?
А. Ковальджи
―
Вот я хотел тут сразу сказать. Вот ЕГЭ и вообще всякие реформы шли под маркой перегруженности школьников. Такой шквал информации, они там бедные страдают. Это глубочайшее заблуждение. Если информация, так сказать, является чем-то связанным и целостным, если оно понятно, что и зачем и откуда взялось, то школьники усваивают в разы больше, чем то, что может сейчас даваться в школе. Вопрос в том, что информация носит какой-то клочковатый характер. То есть, то, что прошли вчера, непонятно как связано с тем, что проходят сегодня, и тем, что будет проходиться завтра. Если школа будет продолжать делать упор на память, что вот ученик должен близко к тексту что-то пересказать, а понимает он или не понимает, учителя волнует мало, и получается то, что сказал Евгений Абрамович. Поэтому вопрос не в количестве информации, а вопрос…
Е. Бунимович
―
И не в количестве часов, между прочим.
А. Ковальджи
―
Да, вопрос в целостности и востребованности, чтобы школьник понимал, зачем и чему его учат.
К. Ларина
―
Так давайте тогда скажем. Вот вы профессиональные люди. Если бы было в ваших силах, возможностях каким-то образом этот процесс регулировать преподавания в школе математики – с чего надо начинать тогда? Александр Кириллович.
А. Ковальджи
―
Ну, я просто начну с примера, что вот я вхожу в класс, допустим, семиклассников и говорю: ребят, вот вы там понаделали много ошибок в контрольной и так далее. Ну, смотрите, вот у вас там плохо с арифметикой. А может, действительно возьмем и разрешим калькуляторы? И будете вы все считать быстро и правильно. Спрашивается, а зачем же мы вас мучаем, как вы думаете, зачем вам вся эта арифметика, все эти скобки раскрывать, правила знать? Как правило, школьники становятся в тупик. Ну, вот как бы так положено – значит, так. Какой-нибудь одни-два, может быть, находится, который говорит: ну, для того, чтобы мы умели думать, чтобы мы понимали, откуда что берется.И вот то, что школьники не понимают, зачем и чему их учат – вот это очень важно. Потому что если нет мотивации, то все становится на какие-то формальные рельсы, и все, как говорят, ученики делают вид, что они учатся, учителя делают вид, что они учат. А родители делают вид, что они контролируют. Вот чтобы этого не было, нужно, чтобы все были сотрудниками. Учитель – это не надсмотрщик, который стоит с палкой и говорит: поставлю двойку, вызову родителей и так далее. Должно быть какое-то вот такое чувство, что мы вместе. Вот мы вместе куда-то движемся, и твои проблемы – это мои проблемы. Вот.
Для этого нужны всякие разговоры. Я, например, себе позволяю говорить с учениками о чем угодно, если у меня возникает интересная ассоциация, что-нибудь из истории, что-нибудь из современности. То есть, понимаете, математика для меня, она незамкнутая наука, да? Она развивалась вместе с культурой, вместе с историей, да? Вместе с психологией. Вот там какие-то анекдоты из жизни математиков, да? И тогда возникает некоторая целостная картина, дети оживляются, они понимают, что они учатся не только для отметки, что вот есть что-то интересное, познавательное. И вообще вот я люблю, чтобы дети забыли о том, что они должны там получать какие-то отметки. Вот они пришли, интересный разговор, они спорят друг с другом… Я очень люблю, когда я, так сказать, сажусь в кресло, а они продолжают между собой там что-то выяснять, какую-то истину.
К. Ларина
―
Это как в учебнике под названием «Занимательная математика», «Занимательная физика»…
А. Ковальджи
―
Понимаете, для этого должно быть доверие к учителю, если у него получается. Вот наш директор, у него есть любимая формула: я набираю хороших учителей и не мешаю им работать. Понимаете? Это формула правильная. Потому что вот если учитель дает хорошие результаты, не надо его мучить поурочными планами, не надо с него требовать всяких отчетов и так далее. Вот отчеты, вот видно, что регулярно получается хорошо. Дети знают предмет, дети работают, приобретают всякие навыки полезные, они веселые, довольные – и все.
К. Ларина
―
На самом деле краеугольный камень, как всегда – свобода. Свобода.
А. Ковальджи
―
Свободу надо заслужить. То есть, сначала нужно показать результат, и чем больше результатов, тем больше свободы. Вот я бы такую формулу ввел.
К. Ларина
―
Людмила Георгиевна.
Л. Петерсон
―
Знаете, я соглашусь с Евгением Абрамовичем, что хочется поблагодарить тех, кто проводил срез, за правду. Потому что если мы ее не знаем, то мы не можем дальше двигаться. И, конечно, поддержать Александра Кирилловича. Понимаете, много факторов влияет на результаты: это и нагрузка учителя, и зарплата, там много-много всего. Но ключевое – это все-таки вот эта организация образовательного пространства.Можно я приведу вот конкретный пример из начальной школы, понятный всем? Умножение. Вот как обычно вводится умножение? Детям говорят: вот смотрите, ребята, 4+4+4. Такую сумму можно записать проще: 4х3. Мы будем называть вот это первое число так-то, это – так-то, вот такие свойства. Потом там таблица умножения на голову сваливается, которую зачем-то надо учить. Зачем учить-то? Так легко видно, что 4+4+4 – это 12. И тут запоминай, что значит первый множитель, второй. Запоминай таблицу умножения, свойства нуля. Вот эта вот вся… какой-то груз, который ребенок несет, к 7-му классу он это все начисто забывает, но познавательный интерес разрушен.
А вот теперь сравните с другим инструментом, с другим способом. Ребенку сначала раскрывается, что вот когда мы решаем задачи и там появляются суммы равных слагаемых, то эти задачки проще считать. То есть, это здорово и это неслучайные такие суммы равных слагаемых. А потом им дается задача, которая без умножения не решается. Например. Праздник новогодний, решили подарить подарки детям, и в каждый подарок по 4 шоколадки положить. В школе 856 учеников. Составьте сумму. Дети начинают писать: 4+4+4… Потом они соображают где-то через минутку, что, собственно, мы не можем не только сосчитать, записать не можем то, что надо сосчитать. Глазки поднимаются, вот это удивление возникает. И тогда что? Что мы не можем? Что мы не умеем? И тут дети ставят перед собой цель, что нам нужно, это уже не учителю нужно впихнуть в их головы это умножение, а это дети говорят, что нам нужно вот научиться записывать такие большие суммы равных слагаемых. И учитель подводит их к своему открытию, а то, что ты открыл сам, ты не забыл ни в 7-м классе, никогда. И вот этот способ обучения, он дает… во-первых, он, а) разработан сегодня; б) многие учителя им работают. Это не десять, там, это тысячи учителей. И они получают прорывные результаты.
Я приведу только один пример. 122-я школа города Казани, английская спецшкола. В 7 – 8-м классе детей, ну, математически ориентированные дети уходят, естественно, в физмат школы. Но с 10-го класса у них профиль. Вот в прошлом году два ребенка из этого профильного класса английской спецшколы стали победителями международной олимпиады. Дети этой школы – победители постоянные всероссийских, региональных и прочих олимпиад. Это не единичная вещь. Сейчас олимпиада в Румынии – посмотрите, там несколько школ не математических. И я понимаю, что если учитель хотя бы идет к освоению вот этого другого подхода, другой дидактики, другого восприятия ребенка, не как вот этого мешка, который надо наполнить чем-то, тем, что я знаю, вот я выучил и теперь уж я все в него впихну, да? А как личности, которой надо помочь раскрыться, раскрыть свои способности, раскрыть свои таланты.
К. Ларина
―
Поняли.
Е. Бунимович
―
Конечно, невозможно не согласиться, этому предложению тоже уже, наверное, совершенно справедливо,больше ста лет, и все… Вот здесь лучше задуматься над тем, почему так не происходит. Я могу вам сказать, что когда мы занимались учебниками и так далее, тоже вот эта идея, сначала вложить, какую-то поставить задачу так, чтобы это было интересно, потом уже сформировать какой-то там навык. Но даже в тех темах, в которых этого просто сделать нельзя, вот так вот сразу дать, вот я могу вам сказать, поскольку я впервые в России когда писал вот эти темы, вероятная статистика – там просто этого сделать нельзя, вот так вот формально дать определение, потом… это невозможно. И все равно я потом прихожу на открытые уроки у хороших учителей, которым я 25 раз объяснял, что главная наша задача – сформировать понятие, представление вообще, что такое вероятность и так далее. Первое. Дайте определение случайного события. У меня в учебнике этого нету, а им нужно это, понимаете? Потому что иначе они не могут свою вот эту модель, как им в вузе давали…
Л. Петерсон
―
Я объясню, почему это происходит. У учителя просто нет способа такого работы общего.
Е. Бунимович
―
Да, совершенно верно.
Е. Бунимович
―
И дальше, вы понимаете, вот эта мотивация, о которой говорил Александр – абсолютно правильная вещь. Мотивация не в том, что прямо сейчас тебе нужно рассказать, что это все тобой будет применено в жизни. Я вспоминаю замечательный пример, как вы с Ирой Петровской здесь пытались посчитать, сколько на программе, связанной с телевидением… я получал удовольствие, слушая вас, как вы пытались понять, сколько будет в каком-то… сколько будут показывать матчей футбольных…
К. Ларина
―
Да-да-да, групповые, стыковочные матчи.
Е. Бунимович
―
Вот. И поскольку именно эта задача у меня есть в учебнике 5-го класса, я думал: боже мой, как правильно, что мы это сделали. А недавно…
К. Ларина
―
А мы всю программу мучились.
Е. Бунимович
―
Да-да-да. А теперь гораздо проще, потому что недавно я увидел, висит в интернете: открытый урок по электронным уже учебникам, где ровно эта задача разбирается вот из этого учебника, да? И это не значит, что не будет учителя, наоборот, Саша совершенно прав, учитель не только будет, он гораздо важнее становится. Но только это учитель-проводник в этом мире, не носитель вот этого какого-то абсолютного знания.Я помню с ужасом, как только началась геометрия у моего соседа, пришли его родители в ужас. Вроде нормальный парень. И они говорят, он ничего не понимает. Я говорю: ну, приводите. У него задача: серединный перпендикуляр, так? Что-то такое. Я ему говорю: ну, ты знаешь, что такое перпендикуляр? Я думал, может, он слово не знает. Он говорит: знаю. А что такое середина, тоже знаешь? Знаю. Ну, а что такое серединный перпендикуляр? Не знаю. Я говорю: как? Он говорит: а что, это перпендикуляр, который проведен в середине? То есть, ему так преподавали математику с первых уроков этой геометрии, как будто это религия. Перпендикуляр отдельно, середина отдельно, серединный перпендикуляр может быть что-то совершенно третье. Вот это страшная история.
Конечно, учитель, прежде всего. Программы, да, срезы – все важно. И вся эта интернет-история очень важна, потому что ребенок, слава богу, может найти много чего полезного и так далее. Но учитель прежде всего, а программы, либо они помогают, либо он вынужден с ними бороться, со всеми этими концепциями, программами. Лучше бы, чтобы они ему помогали.
К. Ларина
―
Дорогие друзья, мы должны уже завершать нашу программу. Конечно же, как-то очень хочется, по примеру словесников, объединиться на какой-то большой конференции профессиональных педагогов, преподавателей математики, поскольку, как мы даже видим по нашей небольшой передаче,профессиональный разговор необходим, вот просто необходим. И надеюсь, что это произойдет. И эту тему мы обязательно продолжим. Я благодарю моих замечательных гостей: Евгения Бунимовича, Александра Ковальджи и Людмилу Петерсон. Спасибо. Учите таблицу умножения все равно.