Судьба математики в современной школе - Евгений Бунимович, Алексей Семенов, Михаил Случ - Родительское собрание - 2010-11-28

К. ЛАРИНА: Ну что, начинаем программу «Родительское собрание», у нас сегодня математический слёт здесь в студии, мы давно хотели сделать такую программу. Вот и Евгений Бунимович всё инициативу проявлял по этому поводу, и мы сделали это. Сегодня мы говорим о судьбе математики в современной школе, и в нашей студии, конечно же, Евгений Бунимович, которого мы сегодня представляем как учителя математики, автора учебника по математике, и главного редактора газеты «Математика в школе».

Е. БУНИМОВИЧ: Журнала «Математика в школе».

К. ЛАРИНА: Журнал «Математика в школе».

Е. БУНИМОВИЧ: И ещё, журнал «Математика для школьников», между делом.

К. ЛАРИНА: Ну, и напомню, конечно же, что Евгений Бунимович сегодня является уполномоченным по правам ребёнка в Москве. Михаил Случ, учитель математики и директор средней школы №1060, он же является лауреатом премии «Учитель года», то есть, лучший учитель 2010 года, и именно к нему-то как раз и пожаловал премьер Владимир Владимирович Путин, в его школу, и есть первый вопрос от наших слушателей: «И что посоветовал Путин учителю математики»? Он е без этого типа не может, посоветовал что-нибудь, Миш?

М. СЛУЧ: Он воздерживался.

К. ЛАРИНА: Воздерживался?

М. СЛУЧ: Он изо всех сил воздерживался и говорил, что вопросы содержания – это вопросы профессионального сообщества.

К. ЛАРИНА: Слава богу. Ну и здесь же в студии, Алексей Семёнов, ректор Московского Института Открытого Образования, добрый день, Алексей, здравствуйте.

А. СЕМЁНОВ: Добрый день.

К. ЛАРИНА: Вы тоже у нас же математический человек. Да?

А. СЕМЁНОВ: Да, я профессиональный математик, даже немножко и до сих пор, ну и учитель математики. Правда, я работал не в обычной школе, а в тех самых школах, для одарённых детей. В Комагровском интернате, и московской школе №7.

К. ЛАРИНА: Я хочу напомнить нашим слушателям, что в конце октября прошёл съезд преподавателей математики в Москве. К сожалению, мало информации прошло в средствах массовой информации на эту тему, мне кажется, что стоит об этом поговорить отдельно. Я думаю, что мы сегодня коснёмся, безусловно, этого слёта профессионального. Но там очень смешно, я когда читала редкие материалы, в том числе статью Александра Михайловича Абрамова, в «Независимой газете». Он там спросил у кого-то: «Регулярно ли проводятся такие съезды»? Ему ответили: «Да, регулярно, последний был 100 лет назад». Это действительно, так. Ну, давайте мы начнём, я бы со съезда бы и начала. Всё-таки, чего обсуждали-то на этом съезде? Я так понимаю, что все присутствовали наверняка. Да?

Е. БУНИМОВИЧ: В той или иной степени. Конечно.

К. ЛАРИНА: Насколько это важно, вообще сегодня собираться вот таким вот узким, хотя и широким, но узким цеховым сообществом преподавателей математики. Значит ли это, что сегодня судьба математики нуждается в каком-то отдельном исследовании? Да? В каком-то отдельном анализе? Жень, пожалуйста.

Е. БУНИМОВИЧ: Спасибо. Ну, вообще-то да. Но надо сказать, что некоторые вещи, связанные со съездом, действительно, очень интересные. Потому, что когда вот собирался оргкомитет, и мы там действительно спасибо московскому университету, что он взял на себя эту инициативу, и, по-моему, должен брать такую инициативу на себя университет. Мы не ожидали, мы не знали, чего ждать. Потому, что в некотором смысле, ситуация была достаточно демократичная, любой учитель математики мог зарегистрироваться из любого региона, и предложить своё выступление, приехать там, и так далее. И вот то, что было больше тысячи учителей, и из них больше пятисот, по-моему, приехало самотёком извините, да? Наши. Но, наверное, с какой-то там поддержкой может быть местной, из регионов. Вот это представление о пассивности, которое нам говорят, да? Никто ничего не хочет, нам всё время рассказывают, что ничего не существует. Что нас нету, что только сверху можно всё спустить там, да? Но то, что люди сами зарегистрировались, сами приехали, сами выступали, и бесконечно готовы были об этом говорить. И во время кофе-пауз, и чего хотите, это само по себе, очень важно. Поэтому, для меня, я вёл вместе с профессором Тихомировым, секцию там, и для меня главное, что я понял и чувствовал во время, почему это нужно сегодня делать, почему это было достаточно актуальным? Вот я сам представитель третьего поколения преподавателей математики в своей семье, и я понимаю, что и бабушки-дедушки, ставили вопрос, как учить, чему учить в математике. Это стоял вопрос всегда. Но зачем, вот зачем школьнику, нужно сегодня учить математику? Дело в том, что не мы их заставим…

К. ЛАРИНА: Ну да, что написано в статье Бунимовича, в новой газете, что для того, чтобы ночью разбудили бы, и спросили что-нибудь про синусы и косинусы.

Е. БУНИМОВИЧ: (Неразборчиво) не для этого. Более того, если бы мы ставили этот вопрос…

А. СЕМЁНОВ: Если сейчас будет, то не спросят.

Е. БУНИМОВИЧ: Да. Не спросим, не пугайтесь. Но главная же проблема в том, что сегодня это спрашивают школьники. Вот надо сказать, что в авторитарном государстве, в тоталитарном государстве, они не спрашивают. По всем международным исследованиям, вот в тоталитарном государстве, лучше всего складывает дроби с разными знаменателями зубодробительными, потому, что это по теме труд. Вот складывают и складывают, и никто ничего не спрашивает. А вот сегодня они спрашивают на каждого… Они могут не задавать этот вопрос вот так вот, руку потянуть, но он стоит в глазах. Вот зачем, да? Вот что это нужно? И учителю сегодня нужно отвечать на эти вопросы.

К. ЛАРИНА: То есть, зачем нужна математика учащемуся, если он не собирается стать математиком.

Е. БУНИМОВИЧ: Совершенно верно. Почему у нас в стране два обязательных осталось экзамена ЕГЭ? Это русский язык, и математика. Ну, русский язык я думаю, меньше задаётся вопросов, как-то бы это всё вроде понятно. А вот почему математика? Тоже надо объяснить.

К. ЛАРИНА: Я кстати, когда начала программу, не сказала тоже ещё об одной важной вещи, я даже не ожидала, что на сегодняшнюю программу, посвящённую математике, пришло огромное количество вопросов. Причём, очень таких грамотных, хороших вопросов. Я так поняла, что эта тема очень как-то интересует людей, которые нас сегодня слушают.

Е. БУНИМОВИЧ: И ещё, когда все говорят о реформе образования, последнее, что я хочу здесь сказать, все почему-то думают, ну не почему-то, а первое, что приходит в голову, ну ясное дело, что история должна быть другая, и ясно, что литература должна быть другой. А вы-то, математики, господи, синус квадрат, плюс косинус квадрат у вас пи любом режиме единица, да? Пока что. И поэтому, чего вы там обсуждаете? А очень серьёзные копи ломаются. Именно в области математического образования. Какой должна быть (неразборчиво), что преподавать.

К. ЛАРИНА: Ну, давайте мы да, немножечко про это поговорим, попробуем ответить на этот простой вопрос, который сформулирован Евгением Бунимовичем: «Зачем нужна математика в школе»? Пожалуйста, Алексей.

А. СЕМЁНОВ: Спасибо. Действительно, тут сместились так сказать акценты и приоритеты. Если раньше там и 100 лет назад, и 50 лет назад, была очевидна польза школьной математики, для будущей жизни человека. Если человек действительно умел складывать дроби, а ещё к тому же и десятичные, то он мог пробиться в жизни. Он мог стать инженером, мог стать приказчиком в лавке, и так далее. Сегодня ясно, что все складывают с помощью калькулятора. И поэтому, такая непосредственная задача натренировать детей на сложение, с помощью там ручки и бумажки, например, она исчезает. И поэтому, нам нужно действительно заново для себя это продумать. Более того, уже на самом деле, компьютеры, и даже там калькуляторы сотовый телефон, может решать даже алгебраические задачки. Это как бы не так известно, но на самом-то деле…

Е. БУНИМОВИЧ: Не надо раскрывать тайны.

А. СЕМЁНОВ: Да. Любую школьную задачку, может решить современный компьютер. И это тоже сложный вопрос, зачем мы это всё делаем. А с другой стороны, это на самом деле, освобождает некоторое пространство для построения, постепенной трансформации математики, куда, то, что мы спрашиваем. Ну, дисциплина, которая действительно приучает человека мыслить, и свои мысли сообщать другому человеку. Чётко их формулировать, обосновывать, аргументировать, спорить, искать ошибки у себя, и так далее.

К. ЛАРИНА: А мне казалось, что гуманитарные науки, прежде всего, учат мыслить, а не точные.

А. СЕМЁНОВ: Да. Вот на самом деле, это ошибка.

К. ЛАРИНА: Думаю, ну что, понимаю там, точные науки, я понимаю, почему там без конца дискуссия вокруг истории и литературы, поскольку это меняющаяся такая зыбкая субстанция, которая вот она, за ней не успеваешь просто. А здесь-то что? Ну открыл Евклид свою геометрию открыл?

А. СЕМЁНОВ: Географию, в основном.

К. ЛАРИНА: Да? И вот мы по ней и живём.

А. СЕМЁНОВ: Нет, ну вот дело в том, что математику, даже и сдавать, и в советское время, и будем надеяться, что и сейчас, нельзя не думая. А сдавать историю, к сожалению, всё это время можно было не думая, но например, просто хорошо запомнив и излагая своими словами близко к тексту, так всегда мы просили, поэтому, вопрос о том, как мы будем историческое мышление проверять, а если не проверять, то не будем учить. Это уже стало ясно совершенно с экзаменом. Вот это очень существенный вопрос. Поэтому, на самом деле, содержание математического образования, не менее нуждается в перестройке. И опять, вопрос, зачем. Вот несколько лет назад, такая мысль совершенно тривиальная, но для меня лично выраженная Ярославом Кузьмином. Он совсем не математик, но он сказал: «Математике нужно учить, чтобы дать ребёнку опыт, привычку преодоления интеллектуальных трудностей». Математические задачи могут быть трудными. Но для более слабого ребёнка трубные задачи – одно, для выдающегося талантливого, другое. Но математика даёт весь спектр сложностей. И вот одна из задач учителя, это дать такие трудные для каждого, но решаемые задачи. Ну так, как говорят психологи, в зоне ближайшего развития.

М. СЛУЧ: Я…

К. ЛАРИНА: Дайте Михаилу, да.

Е. БУНИМОВИЧ: Конечно, сейчас надо дать слово Мише, обязательно, но...

К. ЛАРИНА: Он такой между прочим, Миша в отличии от вас от всех, он очень интеллигентный человек, он никогда никого не перебивает.

Е. БУНИМОВИЧ: Да, и даже премьер-министра ни разу не перебивал.

К. ЛАРИНА: Да.

Е. БУНИМОВИЧ: Но я обязательно хочу сказать вот очень важную вещь. Вот Ксения прямо в самом начале противопоставила математику гуманитарной науке. Только что…

К. ЛАРИНА: Мы гуманитарии, вообще не понимаем, зачем нам ваша математика.

Е. БУНИМОВИЧ: Да, вот именно. Вот именно это, мне хотелось сказать. Сейчас только что было вручение премии «Просветитель», замечательной премии, которую династия фон Зимина вручает, я вот как член жюри, там с удовольствием присутствую. Могу сказать, что поскольку я и на гуманитарных премиях бываю членом жюри, такого высокого уровня обсуждения, как там, и такого удовольствия интеллектуального, от самого обсуждения в жюри вот этих книг, я нигде не получаю. Потому, что очень интересно, но дело не в этом. Дело в том, что в этом году премию получил замечательный математик Владимир Успенский, знаменитый наш математик, логик. За книгу «Апология математики», и первое, что он сказал, выступая с трибуны, потому, что там… Он сказал, что математика – это гуманитарная наука. И я с ним абсолютно согласен.

К. ЛАРИНА: А я хочу вам привести…

А. СЕМЁНОВ: Дайте мне перебить.

К. ЛАРИНА: Смотрите, что творят, а?

А. СЕМЁНОВ: Вчера Владимиру Андреевичу Успенскому, исполнилось 80-т лет. Заведующему кафедрой математической логики Московского Государственного Университета, Владимиру Андреевичу Успенскому, 80-т лет. И мы его поздравляем.

К. ЛАРИНА: Поздравляем.

А. СЕМЁНОВ: Ура.

Е. БУНИМОВИЧ: Поздравляем, да.

К. ЛАРИНА: Перед тем, как Михаилу дать слово, я ещё одну цитату вам приведу, которую нам напоминают наши слушатели: «Я глубоко убеждён, не нужна высшая математика в школе. Более того, высшая математика убивает креативность». Это сказал министр науки и образования, Андрей Фурсенко.

М. СЛУЧ: Вот с этого мне нужно начать.

К. ЛАРИНА: Вот как мы оцениваем это заявление, да? Это одно другому противоречит.

М. СЛУЧ: Я не сразу к этому подойду, но попробую довольно быстро. Мне кажется что то, что сказал Евгений Абрамович, это действительно очень важно, в связи со съездом, и в связи вот с ситуацией в математическом образовании. Самое главное – это дети, которые смотрят на учителя, с вопросом, зачем нам нужны косинусы, логарифмы, дроби и так далее. И вопрос не просто в том, что у учителя не хватает авторитета. Вопрос в том, что действительно, этот вопрос у них существует. И я бы сказал, что это очень важное свойство не тоталитарного режима, что такой вопрос очень возникает. Если он подавлен, если они очень быстро складывают дроби автоматически, то что-то мне кажется, здесь не то. Первая мысль. Вторая мысль, которую я хотел сказать, что я работал когда-то учителем начальной школы, и кажется, математика предмет, который наиболее сильно дифференцирует детей по способностям, с самого начала. Появляются какие-то дети, которые не могут представить, что такое деление, Появляются какие-то дети, которые всё понимают, с самого начала, и которые говорят: «Ну что же мы тут сидим»? И огромный вопрос, как преподавать математику по-разному. Сейчас, математика – это общий экзамен для всех. И на самом деле, когда мы сейчас обсуждаем судьбу математического образования. Не понятно для многих слушателей, о чём мы говорим, кому-то кажется, что мы хотим закрыть последнюю математическую школу, в городе Х. Кому-то кажется, что мы хотим отобрать последний час математики у ученика. А дело в том, что мне кажется, очень важно, чтобы она по-разному действительно преподавалась. И наконец, третий момент, по-разному спрашивалась на экзамене.

К. ЛАРИНА: По-разному… Да, вот я про это хотела спросить.

М. СЛУЧ: И наконец, третий момент, мне кажется очень важным.

К. ЛАРИНА: Да и программы должны быть разными, получается, да?

М. СЛУЧ: Вот в традициях старого гимназического образования, обо всём говорилось, как о языках. В этом смысле, о математике говорилось, как о языке. В традициях хорошего математического образования, много раз в этой аудитории упоминался Владимир Григорьевич Арнольд, академик знаменитый, ныне покойный. Математика воспринималась, как наука экспериментальная. То есть, совершенно не догматическая, там вот есть аксиомы, есть какие-то теоремы. И вот эти посылы, эти слова, связанные с тем, что математику можно преподавать на самом деле совсем не так, как об этом говорят в школе, они очень важны. Конечно, неимоверно трудно понять, как это сделать, и как всё это проверять…

А. СЕМЁНОВ: Но именно вы пытаетесь её изменить.

М. СЛУЧ: Ну, что значит, мы пытаемся?

А. СЕМЁНОВ: Нет, вы лично. Вот этот факт, я просто могу его подтвердить.

К. ЛАРИНА: А каким образом?

М. СЛУЧ: Нет, ведь дело в том, что это можно если и пытаться делать, то только каждому учителю конкретно.

К. ЛАРИНА: То есть, какие-нибудь свои технологии изобретать, да?

М. СЛУЧ: Мы с Алексеем Львовичем вчера присутствовали на обсуждении некоторой программы по математике, для начальной школы. И вопрос же всегда в том, ну можно там придумать какую угодно программу. Вопрос, что дальше будет учитель с этим делать. Если у него единственный приоритет состоит в том, что надо быстренько привести детей к логарифмам, то значит, минует все тонкости, и потом будет…

Е. БУНИМОВИЧ: Нет, я чувствую, что Михаил не хочет возвращаться к Фурсенко.

К. ЛАРИНА: Да, я хотела бы….

М. СЛУЧ: А, да.

Е. БУНИМОВИЧ: Я бы ответил всё-таки этот вопрос очень важный.

К. ЛАРИНА: Да.

Е. БУНИМОВИЧ: Здесь проблема не в высшей математике. А проблема в том, что меня беспокоит, что министр в этом смысле не понимает, что вопрос вообще не в теме. Вопрос действительно, вот я могу как учитель показать, что абсолютно почти не важно, какую тему, но если она доступна естественно школьнику там рассказывать о важных действительно как, и о чём. Вот я могу привести такой конкретный пример. Я помню после лета, вот я в классе, и я пытаюсь с ними вспомнить, вот после трёх месяцев полного ошаления, чтобы они хоть что-то вспомнили из того, что было до этого. И вот какую-то формулу пишет парень на доске. Я у него спрашиваю, вернее не у него спрашиваю, а класс спрашиваю: «Это верно, или не верно»? Кто-то мне говорит, что здесь не так, а вот так. Я говорю: «Ну давайте решать, вот это правильно, или это правильно, давайте голосовать», говорю я. Значит, сначала они охотно голосуют. Потом они приходят к выводу, что это вообще-то не так важно, что за это проголосовало там 25, а за это 5. Из этого не следует. И это на «Эхо Москвы» мы часто обсуждаем.

К. ЛАРИНА: Что большинство правы.

Е. БУНИМОВИЧ: Более того, через некоторое время они приходят к выводу, о том, что важно, кто эти пять, кто голосовал. И когда они понимают, что среди этих пяти есть тот, кто лучше всех разбирается в предмете, они понимают, что экспертное мнение – это не то же самое, что мнение не поймёшь кого, да? Ага, если он голосовал среди этих пяти, да? То это означает, что что-то там всё-таки, наверное, есть. А потом, совершенно гениальная реплика одного парня, который говорит: правильна вот эта формула. Совсем не самый сильный математик в классе. Я говорю: «А почему ты так уверен»? Он говорит: «Она написана на обложке в нашем учебнике». Класс весь заржал естественно в этой ситуации, в такой аргументации. Во-первых, слава богу, что они… И я им сказал, что пока вы смеётесь над такой аргументацией, у нас есть будущее. Когда для вас будет аргумент, что если это написано на обложке, то всё, это железно верно, всё, я увольняюсь. Понимаете? То есть, на любом уроке математики… Какая разница, вот скажите мне пожалуйста, какая разница, эта формула была из высшей, из производной она была эта формула, или там я не знаю, то же самое квадратное уравнение. Важно, как об этом рассказывать, что ты преподаёшь. Конечно, не только саму формулу. Конечно, не в этом дело сегодня. Важно вот именно это. Важно умение доказывать, умение понимать. Вот я могу сказать, что на съезде, на моей секции, а там были не только наши учителя, там были учителя из Финляндии. Вы знаете, какой у него был доклад? У него был доклад «Юмор и удовольствие на уроке математики». И после этого доклада сказал, что вот я бы хотел, чтобы кто-нибудь из российских учителей, на следующем съезде не через 100 лет, а побыстрее, тоже сделал доклад на такую тему. Тем более, что результаты Финляндии в области математики, сегодня, вот эти тимзы, пизы, у них очень сильный результат.

К. ЛАРИНА: Но, тем не менее, мы пока говорим всё-таки о технологиях, о средствах, о том, как преподавать математику. А не кажется ли вам всё-таки, если возвращаясь к большинству и меньшинству, что большинство жалоб, оно связано как раз, с очень сложными программами, которые на сегодня существуют в средней школе. С программами именно в области математики. Я понимаю, о чём говорит Фурсенко. Я не очень понимаю, почему высшая математика убивает креативность, с этим даже я не соглашусь. Но понимаю, что наверное какая-нибудь высшая математика или какая-нибудь там тригонометрия, мне кажется, что это не для всех должны быть занятия. Хотя опять же, готова прислушаться.

А. СЕМЁНОВ: Я хотел как раз вернуться всё-таки к министру, и из короткой фразы, тут можно извлечь разные смыслы. Вот я хотел бы извлечь некоторые действительно позитивные смыслы. Дело в том, что высшая математика, В школе часто преподаётся, как некое такое рецептурно-алгоритмическое занятие.

К. ЛАРИНА: Что такое высшая математика, в школьной программе? В чём она выражена?

А. СЕМЁНОВ: Да, это можно понять. Значит, есть такие вполне важные и интересные, осмысленные понятия, как производные, например. Просто, как скорость изменения в каком-то процессе. Есть понятие там интеграла. Ну как просто площади. Под рисунком какого-то графика, или суммирование маленьких превращений. Это очень интересное, важное понятие, возникшее в европейской цивилизации, 400 лет назад в начале, и важно донести его до детей. Естественно, это делают на самом деле, в курсе физики. И физики это делают, физики не могут обойтись без того, чтобы объяснить. Что такое скорость. И не могут обойтись без того, что если ты по капле наливаешь, то сзади получается объём. И вот эта интуитивная экспериментальное представление, о котором Арнольд тоже говорил, а когда-то тоже академик Зельдович там, трижды герой, и так далее, написал книгу «Высшая математика для начинающих», вот это осмысленно, и по мнению Фурсенки тоже. А сегодня школа идёт с противоположного конца. Есть очень узкий план задач, которые известно, как решать, и дети тренируются на решении этих задач. Не понятно, для технического ВУЗа это не нужно, там их снова этому быстро научат. Для умения рассуждать тратится время, а рассуждать они не учатся, и так далее. То есть, вот Фурсенко говорил примерно об этом. И в том числе, о перегрузке программы, о которой тоже вы говорите, и так далее. Поэтому, вопрос такой. Продумайте ещё раз, говорит если угодно, наш министр, если вложить вот в это некоторую мысль. Подумайте ещё раз, зачем вам нужно, где, и как это преподавать. Действительно ли вам нужны эти производные и интегралы, а если они вам нужны, то где. Вот я считаю, что например в физике, и как им учить, чтобы учить думать, а не выполнять рецепты. Вот так.

М. СЛУЧ: Да, огромный вопрос, является ли это элементом общего образования. Если с этой точки задуматься, то конечно, этот вопрос сразу выходит за рамки съездов учителей или преподавателей математики. Разумно его обсуждать даже с гуманитариями. Разумно поставить вопрос, где психологу это может понадобиться. И тогда соответственно, каким образом это изучать. Превращается ли это просто в тренинг по определённым правилам, да простят меня учителя математики. Понятный тренинг. Либо мы пытаемся решить более сложную задачу, но сделать тогда это действительно, достоянием общей культуры.

К. ЛАРИНА: Мы сейчас слушаем новости, потом возвращаемся в программу, я слушателям напомню номер, по которому можно СМС-ки присылать. +7-985-970-45-45. Если получится, телефон включим, напомню на всякий случай, 363-36-59, и во второй части программы я обязательно задам несколько вопросов, которые наши слушатели прислали на наш сайт, вот до начала передачи.

ИДУТ НОВОСТИ.

К. ЛАРИНА: Продолжим наше «Собрание», я думаю, что будет правильно, если мы все вместе здесь выразим соболезнование родным и близким Владимира Маслаченко, замечательного журналиста, абсолютного человека эпохи, с его голосом, с его интонациями, связана жизнь нескольких поколений, я думаю, наших соотечественников. Ужасно жалко, что вот такие люди уходят из жизни, тяжело конечно. Ну, а мы продолжаем «Родительское собрание», сегодня мы говорим о математике в школе. Я вот тут, пока шла реклама, отметила вопросы, которые мне бы хотелось вам задать, но для начала, просто… А, вот интересная пришла СМС-ка: «Вы так заразительно говорите, захотелось открыть учебник математики, и почитать чего-нибудь дробно-синусное». Пишет нам Света. Я думаю, что это хороший отзыв о том, как наша программа идёт, но, тем не менее, вот, что я вам читаю. «К моему мужу на собеседование» - пишет наша слушательница из Санкт-Петербурга, - «Как к директору большого предприятия, приходит от 15-ти, до 50-ти человек в месяц. 75 процентов девушек с высшим образованием, не в состоянии показать, или объяснить, что такое две пятых. И штучно попадаются дамы с высшим математическим, которые тоже не могут этого сделать. Чему, кто и как учит детей в школе, а потом и в ВУЗе? Для разнообразия, попробуйте в кафе, покупая салат, сказать его вес не в граммах, а в долях от миски, в которой он лежит. Никто не сможет вам положить одну треть, или две третьих». Это я знаю, Бунимович любит такие примеры. Ещё, вопрос от нашего слушателя опять-же, из Петербурга, Доцент, как они представляется: «Куда деваются элементарные знания по математике у студентов? Я преподаю химию, и могу научить расчёту термодинамических величин и реакций. Но студенты не могут отнять от минус 100, минус 100. Как они сдали экзамены, как они получили аттестаты»? Возмущается наш слушатель. Ещё по этому же поводу, простите ради бога, но мне кажется, это важно. Преподаватель математики из Москвы пишет: «Высшая Школа Экономики, провела анализ приёмной компании прошлого года, и в результате выявилась очень тревожная ситуация. Три четверти инженерных направлений и специальностей, со средним баллом ЕГЭ, ниже 60-55 баллов. Это значит, что половина зачисленных на бюджетные места, люди, имеющие глубокую тройку по физике и математике», - говорит Ярослав Кузьминов. Он считает, что тратить бюджетные средства на подготовку этих студентов, и делать вид, что мы делаем из этих людей инженеров, просто опасно. Все эти телеграммы, они, по сути, на одну тему, вот о том катастрофическом уровне выпускников школ и ВУЗов, уровня по математике. Действительно ли так?

Е. БУНИМОВИЧ: Ну, вот я бы начал с последнего, честно говоря Ксения, потому, что это не вопрос к математике. Это вопрос к престижу инженерной профессий, в России сегодня. Я гарантирую вам, что если у нас сегодня, тем более, что Кузьминов (неразборчиво), экономика, если у нас сегодня инженеры будут престижнее и интереснее, чем экономисты, менеджеры, бог знает, кто, то так оно и будет. И я вам гарантирую, что уровень тех, кто будет туда идти, будет гораздо выше. Это вопрос к нашим ВУЗам, которые да, действительно, вот в этой ситуации набирают, потому, что этих инженеров нету. И вообще, это серьёзная мотивация, модно или не модно, интересно или не интересно, нужно или не нужно. Как всегда, приведу пример совершенно… Я вспомнил, конечно да, мою бытность в думе когда обсуждали там квалифицированное большинство, две трети, или три пятых, это выяснилось, что часть депутатов считает, что три пятых больше, а часть считает, что две третьих больше.

А. СЕМЁНОВ: Проголосовали, и выяснили.

Е. БУНИМОВИЧ: Да. Вот это и общим голосованием я предложил выяснить этот вопрос. Но я хочу сказать о другом немножко. Понимаете, математическое образование – это не только вопрос будущих инженеров. Вот опять-же, приведу примеры очень простой жизни. Вчера вечером, вот здесь в хинкальной напротив мы отмечали то, что наша одноклассница стала членкором, между прочим, по нейрофизиологии. Хотя мы все учились в знаменитой московской второй школе, вот у нас сидело 5 человек, и среди них была моя жена, которая была геологом, а потом переквалифицировалась в социолога, вот нейрофизиолог. Один человек, который строит в Москве парковки сейчас, что тоже очень актуально, и один человек, одна вернее, которая блестящий переводчик с французского. И вот сейчас год Франции в России, она вот переводит фестивали Кирилла Серебрянникова во МХАТе. Какое отношение всё это имеет к математической школе? Казалось бы, все они там потеряли время. Но я-то хоть этим занят, ладно. Мы после этого, вышли здесь на Арбат. И пошли, я им ничего не сказал. А потом я повернул их и показал, что висит вот здесь вот рядом портрет нашего директора, Владимира Фёдоровича Овчинникова, над Новым Арбатом, мне очень это нравится, что проезжают премьер-министры, президент, а вот над ними висит портрет моего директора.

А. СЕМЁНОВ: И сегодняшнего директора.

Е. БУНИМОВИЧ: И сегодняшнего директора, да. Мы закончили школу в 70-м году. И все они просто ошалели от счастья, и стали говорить: «Жалко, что у нас нет фотоаппарата, вот на фоне Ивана Фёдоровича мы хотим все сфотографироваться». Они все занимаются другими делами, не математикой. Но та атмосфера, та голова, те возможности, которые даёт вот этот предмет, совершенно не для того, чтобы потом всю жизнь сидеть и складывать синус и косинус. Вот для чего нужна математика.

К. ЛАРИНА: Понятно. Давайте вернёмся… Это Евгений Бунимович. Михаил, по поводу уровня. Вот уровень, это действительно же я думаю, точное наблюдение вот от наших слушателей пришло?

М. СЛУЧ: Нет, ну это действительно так, и до известной степени это льёт воду на мельницу Андрея Александровича Фурсенко, который говорит, ну если дети не могут сложить две дроби, или два иногда отрицательных числа, то о каких синусах, косинусах, производных и так далее можно говорить? Ну так, можно попытаться понять его слова. Ну, это действительно, вопрос некоторых ценностей. С одной стороны я согласен с Евгением Абрамовичем, о престиже профессии инженера. С другой стороны, я часто этот пример привожу детям. Выйдете дорогие 6-ти, 7-миклассники на рынок, посмотрите, там торгуют ваши сверстники, которые в школу часто не ходят. Так они с этими процентами работают гораздо лучше, чем вы будете работать, когда школу закончите. И с дробями, кстати, тоже. Математика, увы, тут Алексей Львович прав, говоря в начале, постепенно уходит из той области, где у человека формируется какой-то навык, и вот если этот навык не сформирован, то всё, ставим крест. Можно на калькуляторе сложить какие-то дроби. Если совсем тяжело станет, спросить у служащего банка, сколько тебе нужно платить через год. Математика всё больше переходит в такую, общекультурную область. И нужно что-то, как-то на это пытаться ответить. Потому, что либо мы будем детей посылать на практику на рынок, для того, чтобы ставить там серьёзный жизненный экзамен по дробям, либо мы будем получать по прежнему в их глазах, какое-то непонимание: «А зачем это нужно»?

А. СЕМЁНОВ: Ну мне кажется, что здесь вот какие есть…

К. ЛАРИНА: Это уже Алексей Семёнов, я просто представляю по ходу.

А. СЕМЁНОВ: Да, спасибо. Значит, во-первых, что действительно проблема уровня поступающих в технические ВУЗы. Она существует, потому, что сегодня технические ВУЗы вынуждены брать всех. Тем самым, уровень понижается автоматически. Если 30 лет назад, 40 лет назад это был большой конкурс, сейчас конкурса нет, поэтому приходят слабые студенты. Можно сократить набор туда, но это значит, увольнять преподавателей ВУЗов. Но на это идти достаточно сложно, по-видимому ВУЗу, правительству, и так далее. А можно формировать будущее страны, где нужны будут инженеры. Нов от этим и нужно заниматься, и в какой степени успешно этим занимается правительство, я сомневаюсь, но, тем не менее, надежда ещё остаётся. Но ещё более важно, это педагогические ВУЗы. Университеты, не важно, как их называют, но те, кто готовит педагогов. И вот здесь проблема в том, что туда тоже принимают сегодня практически всех, на математические специальности, и дальше их там как-то учат, и дальше не лучшие из выпускников педвузов, приходят в школу. То есть, эта система генерирует снова слабых учителей.

К. ЛАРИНА: Это понижение идёт постепенно.

А. СЕМЁНОВ: Да. Вот это очень важный фактор. Более того, учат в педвузах, то же самое, высшей математике, но намного более уже, я бы даже сказал, извините за выражение, окарикатуренном виде. То есть, опять, не учат рассуждать, скажем, на элементарных задачах, на задачах даже начальной школы, на олимпиадных задачах. А большая часть программы педвуза, составляют это самое, сверх высшая математика, которая тоже читают так сказать, рецептурно. Разобрался, выучил, сдал экзамены, забыл. Вместо того, чтобы насытить задачами элементарной математики, всё преподавание в педвузах. Ну может быть, на половину. Сейчас это 10 процентов. Нужно, чтобы это было по крайней мере, 50 процентов математических курсов в педагогических ВУЗов, состояла…

Е. БУНИМОВИЧ: Школа не для этого.

А. СЕМЁНОВ: Состояла бы из элементарной математики. И чем сильнее студент, его нужно поощрять, его нужно приглашать в школу, ему нужно платить больше денег, чтобы те студенты, которые сильны в элементарной математике, пришли бы в школу. Это очень важно.

К. ЛАРИНА: Ещё одну цитату просят прокомментировать наши слушатели, я впервые её увидела, и просто поразилась. Удивительные всё-таки у нас люди, населяют нашу планету. Программное заявление президента Соединённых Штатов Америки, Барака Абамы, 27 апреля 2009 годы цитирует наш слушатель из Москвы, кстати, тоже преподаватель математики. «Поскольку мы знаем, что прогресс и процветание будущих поколений будет зависеть от того, как мы сейчас обучаем следующее поколение, я объявляю о новом решении, о поддержке математического, и естественно научного образования. Давайте создадим систему, которая будет вознаграждать, и удерживать в школе эффективных учителей, и давайте создадим для опытных профессионалов новые пути, которые приведут их в школу». Это не наш президент к сожалению, сказал. Но я думаю, что это правильные…

Е. БУНИМОВИЧ: Поразительно не то, что это правильно, а поразительно то, что это сказал президент, у нас разное отношение в России к США, как известно, к Америке, хотя формируют наше телевидение одинаково. Но мы всё-таки разные. Но уж точно у всех представление об Америке, как о самой практичной стране. Более того, это на их знамени написано вот этот практицизм.

А. СЕМЁНОВ: Прагматизм.

Е. БУНИМОВИЧ: Прагматизм, да? И если президент самой прагматичной страны говорит о необходимости повышения математического образования, который самый не практичный, давайте не будем врать, да? 7 процентов, по-моему, или 5 процентов по разным подсчётам из того, что придумала математика во время (неразборчиво), имеет вообще какой-то вообще практический смысл. Но это ведь не просто так, вы знаете, вот президент вышел, и сказал, вот брякнул. Это огромные исследования. Надо сказать, что у американцев в практицизме, есть ещё одно поразительное требование. Они тратят огромные деньги на исследование того, в чём они плохие. Мы всё время тратим деньги, чтобы найти наконец, в чём мы хорошие, а вот они исследуют, почему они проигрывают например Японии. И они выяснили, потому, что японский рабочий, да и европейский рабочий, лучше образован математически. А японский ещё и по-другому, потому, что у него геометрическое образование выше, чем алгебраическое, поэтому, японские технологии, как они сегодня считают американцы, интереснее и продвинутее. Вот такая поразительная вещь. И в университетах математика, да? А рабочие, вот это самое. Но не рабочие в среднем понимании, понятно, да? Не в смысле форда, не в смысле конвейера, а вот нормальный человек, в нормальной своей стране, его…

К. ЛАРИНА: Так же, как военнослужащий.

Е. БУНИМОВИЧ: Военный, даже говорить нечего.

К. ЛАРИНА: Рядовой.

Е. БУНИМОВИЧ: Да, абсолютно верно.

К. ЛАРИНА: Не офицер там, да?

Е. БУНИМОВИЧ: Да, совершенно верно, потому, что сегодня вот та армия, которая есть, понимаете, она тоже вся на кнопках сегодня. Я надеюсь, такое будет. А не только на том, чтобы до обеда красить забор. Вот это очень важный момент. И вот Америка, надо сказать, что мы можем её любить, или ненавидеть, потому, что она во многом лидер. За то, что она рано высчитывает будущее необходимости. И не просто их высчитывает, мы тоже вот сейчас сидим и знаем, и говорим, что для того, чтобы мы не обрушились, нужно заниматься математикой с тем, чтобы не оказаться просто сидеть на этой вечно нефтяной трубе, и мы это понимаем. Но, они ещё и вкладывают в это большие практически деньги. Вот это очень поразительно, что самая практическая сторона говорит о самой вроде бы внешне применимой, не практичной.

А. СЕМЁНОВ: Платить больше учителям математики.

М. СЛУЧ: Нет, можно сказать, и более переходя на американский, и вспомним Мартина Лютера Кинга, ай хев э дрим. Мы говорили об инженерах. Но конечно, было бы замечательно, если бы сама школа, хоть в какой-то мере, могла создать некий анклав для людей, действительно высоко образованных, может быть, даже и без базового педобразования. Которые в эту школу придут, и будут учить детей действительно нормальной математики, физике, химии. Пусть не во всех школах, пусть это будет в рамках программы работы с одарёнными детьми, но пусть это будет сделано. И это для меня вещь совершенно понятная, даже более, прошу прощения понятная, чем «Сколково». Потому, что эти интернаты, эти действительно так сказать, действительно сильные спецшколы, они в математическом сообществе прекрасно известны.

А. СЕМЁНОВ: То есть, сделать престижный приход в школу учителя, который не получил педобразования, но надо ему дать педагогику психологию.

М. СЛУЧ: Просто сильного специалиста, конечно.

А. СЕМЁНОВ: Вот все три присутствующих, не имеют педагогического образования. Я прошу прощения, такая страшная тайна.

М. СЛУЧ: Ужас, какой кошмар.

А. СЕМЁНОВ: Но все мы трое, не заканчивали педагогических ВУЗов.

К. ЛАРИНА: И лучший учитель года не заканчивал?

М. СЛУЧ: Так получилось, да.

К. ЛАРИНА: Что вы извиняетесь, не оправдывайтесь.

М. СЛУЧ: Я всегда извиняюсь.

Е. БУНИМОВИЧ: Я хочу всё-таки отметить, что при всём при том понижении там и так далее, давайте всё-таки отметим, что все последующие годы, учителя математики у нас становятся учителями года просто подряд. Поэтому, мы всё-таки держим какую-то знаете, марку. И бренд какой-то. Меня беспокоит немножко, что мы говорим больше об одарённых, в этом есть традиция российская, и это хорошо, и это замечательно. Но я всё-таки утверждаю, что математика на самом деле абсолютно нужна каждому, всем, и дело не только в рынке. Вот только что объявили там про доллары, евро, в новостях. Да, конечно, можно на калькуляторе быстро разделить и понять, какое соотношение доллара к евро, и какое их отношение к рублю. Не в этом дело. Вот мой любимый пример, это разговор Ксении Лариной с Петровской на передаче про телевидение, когда они долго здесь высчитывали…

К. ЛАРИНА: Сколько матчей играют команды в одной группе.

Е. БУНИМОВИЧ: В одной группе, да. Для меня это был бальзам на душу, что они никак не могли понять, что надо 4 умножить на 3, и делить при этом на два, и почему 6, а не 12. И почему бальзам на душу? Потому, что я, вот это ровно та тема, которую я сейчас писал в учебнике пятого класса, и прямо то, что сделала Ксения Ларина в перерыве, она взяла, нарисовала. Прежде, чем формулу надо нарисовать, пощупать, это есть та методика, такая идеология, которую я хочу внести. И я хочу сказать, сегодня да, тренеру нужно посчитать, сколько там… И не только тренеру. А вообще, там человеку, который смотрит телевизор. И он должен прикинуть, сколько у него будет матчей, которые он хочет посмотреть. И другое могу сказать, вот у нас года 2 назад, недавно были когда какие-то региональные выборы, в 13-ти регионах, в 8-ми из них, а там вообще очень важно, какая партия находится на первом месте. После неё, всегда по статистике голосует ещё на 2-3 процента те люди, которые дальше не идут. И даже больше, на 5 процентов.

А. СЕМЁНОВ: Списки на первом месте.

Е. БУНИМОВИЧ: Списки на первом месте, да? И оказалось, что из 13-ти регионов, в восьми регионах, при том, что идёт жеребьёвка, в списке на первом месте была одна и та же партия, я даже…

М. СЛУЧ: Не помню, какая, да?

Е. БУНИМОВИЧ: Нет, я просто оставлю в качестве вопроса для наших радиослушателей, какая именно оказалась на первом месте, в 8-ми из 13-ти регионах. И если люди научатся считать вероятность этого события и поймут, что вероятность примерно такая же, как я, ну я даже не знаю, с чем её сравнить, её просто нет этой вероятности. То они поймут, что есть вещи, которые нужно считать количественно. И тогда труднее навешать лапшу на уши. И это вопрос не инженеров. Математика нужна, как говорил мой соавтор по учебнику, замечательный наш методист и математик, Юрий Владимирович Дорофеев, в своё время он говорил, что математика – это воспитание грамотного лектората. Чтобы меньше навешивали лапшу на уши. Это нужно очень всем. Я буду счастлив, когда этому будут учить на гуманитарных предметах. Увы, сегодня это не так.

К. ЛАРИНА: Давайте, мы подойдём уже к финальной части, и я хочу вновь воспользоваться подсказкой нашего слушателя, который пишет, как раз, про ваш съезд: «На съезде учителей математики, среди обсуждавшихся предложений, были следующие. Применять дифференцированный подход при проведении ЕГЭ, по математики, для различных групп выпускников, то, о чём говорил Михаил, да? Приведение новых учебников продолжительную, и массовую их апробацию, предшествующую замене на них грифа «Допущен», грифом «Рекомендован». Провести профессиональное обсуждение содержания школьного математического образования, на общенациональном уровне. Развивать систему работы с одарёнными детьми, в области математики, создать систему господдержки, работы с одарёнными детьми на федеральном уровне. Какие вы видите методу реализации этих предложений»?

А. СЕМЁНОВ: Ну, здесь действительно, это довольно грамотно и коротко изложенные основные вопросы, которые и обсуждались, и получили всеобщую поддержку участников съезда. Но вот я хотел бы остановится на одном из них, в каком-то смысле наиболее спорном, и дискуссионном. Но вот я являюсь членом комиссии, при президенте, по совершенствованию проведения единого государственного экзамена. Как раз, у нас будет второго числа очередное заседание этой комиссии. И было обсуждение, когда мы год назад заседали, на тему о том, нужно ли нам два экзамена по математике. Один единый государственный экзамен на математическую грамотность, как и на грамотность по русскому языку. И второй, это такой профессиональный экзамен для тех, кто будет идти в технические ВУЗы, или на творческие математические специальности там, на тот же мехмат, и так далее. И более-менее единодушное мнение математического сообщества, и учителей, и профессионалов, что два экзамена, лучше было бы иметь, чем один. Скажем, сначала ты идёшь, пробуешь, если хочешь, идти, сдавать профильный экзамен по математике. Потом, если ты его сдал хорошо, то тебе больше ничего не нужно. А если ты провалился на профильном экзамене, и тебе уже не светит поступление действительно в технические ВУЗы, ты идёшь сдавать экзамены на математическую грамотность, базовый экзамен. Вот к сожалению, это пока не получило поддержки от управленцев образования. Им кажется, что это лишняя головная боль. И Министерство это не поддерживает, не поддерживает региональные многие управления, и так далее. Тем не менее, я думаю, что здесь профессиональная позиция съезда, получит поддержку. Но что касается поддержки работы с одарёнными детьми, то здесь принципиально следующее. Что значит, робота с одарёнными детьми? Это больше времени, больше часов. Сегодня, когда мы говорим о нормативном, дешёвым финансировании, это означает, что программа, скажем, для больного ребёнка, может быть более дорогостоящей. Программа для одарённого ребёнка, тоже может стать более дорогостоящей. Если это будет сделано, дальше автоматически, эта поддержка приобретёт материальную форму, и будет реализована.

К. ЛАРИНА: Ну, а что касается содержания математического образования, мне бы хотелось, чтобы Михаил несколько слов сказал. Нуждается ли содержимое это в каком-то усовершенствовании?

М. СЛУЧ: Знаете, я думаю, что с одной стороны очень сильно, но с другой стороны, вряд ли, это можно сделать быстро, и революционно. Евгений Абрамович имеет большой опыт, связанный с теорией вероятностей. Мне кажется, что ключевое слово – это метод. Можно как в известном анекдоте, что бы мы не делали, всюду ракеты получаются, значит, вот то же самое…

Е. БУНИМОВИЧ: То есть, хотели как лучше, да?

М. СЛУЧ: Да, хотели как лучше, а получилось значит, вот. То есть, дело скорее не в темах, дело в методах. И тогда нужно запускать на самом деле, длинную, к сожалению, и дорогостоящую линию, связанную с педобразованием, с нормальными студентами, которые идут в школу, с учителями, их переподготовкой. Вот так просто сказать там, давайте уберём (неразборчиво).

К. ЛАРИНА: Но это нужно?

М. СЛУЧ: Это обязательно нужно. И если даже учителя математики говорят, что они по этому поводу высказывают опасения, то мне кажется, в основном, их опасения связаны с тем, что они боятся, это будет сделано сегодня на завтра, и они проснутся, и что-то исчезнет.

К. ЛАРИНА: Подождите, а вот с советских времён, что-то менялось в содержании образования математического, да?

Е. БУНИМОВИЧ: Да, прежде всего, играет статистика, сейчас элементы логики там, конечной математики появляется.

А. СЕМЁНОВ: Уже в начальной школе, да?

Е. БУНИМОВИЧ: Да. Но я хотел сегодня сказать немножко о другом. Совершенно не может быть неожиданно, даже для себя самого. Вот я сегодня действительно пришёл сюда в эфир в другом качестве, в качестве математика, главного редактора «Математики в школе», и так далее, но я всё-таки хотел бы закончить, неожиданно может быть и для вас тоже, как уполномоченный по правам ребёнка. Вот я услышал от Алексея Львовича, что не хотят управленцы, не хочет министерство, но извините, мы всё-таки должны исходить из ребёнка. Вот я хочу сказать, есть у нас обязательный экзамен по математике, что я поддерживаю, я считаю, что это очень важно. Но вот если приходит нормальный ребёнок, из гуманитарного класса, отличник, открывает экзаменационную работу, и половину задач. Потому, что они нужны для того, чтобы поступать на МЕХМАТ там, и так далее. Он никогда, или она никогда не решал, и ему никогда их не предъявляли, и не должен их решать, почему этот человек на экзамене, должен видеть задачи, вообще, испытывать комплексы и отличать те, которые он может решить, а которые нет. И поэтому это не вопрос, как нравится управленцу, это вопрос защиты прав ребёнка. Не только мы говорили о двоечниках, а просто вот это, вот у него была другая программа, базовая, почему у него на экзамене, предъявлены те вещи, защита прав учителя, потому, что он приходит к учителю, и спрашивает: «Почему мы не решали эти задачи»?

А. СЕМЁНОВ: И вполне добросовестная Марья Ивановна в своей нише…

Е. БУНИМОВИЧ: И не должна их решать. А на экзамене, они ей предъявлены. Это с точки зрения прав ребёнка, прав человека, не правильно. Дальше, вопрос о нормативах. Сегодня говорят: «Всем одинаково». Это не честно, и не правильно. Потому, что это не такое большое, и только просто знаете, это не ритмика, извините, за так сказать… В советское время у меня в школе была ритмика, за меня тоже платили родители. А если у меня вот в той же самой второй школе не 5 часов математики, а 10 часов математики, то, что это такое? Это для тех, у кого родители могут доплачивать? Или это мы, как город, мы, как страна, хотим тем, кто хочет учиться, кто хочет трудно пахать. Поверьте, это трубно, 10 часов, не просто 10 часов, это трудная математика. Серьёзная штука, не только математика. Они хотят работать, нам это нужно, если мы кричим всё время про «Сколково», про инновации, а вместо этого мы сейчас заявляем, что всем должно быть одинаково, да? Значит, вот эта схема стандарт, а остальное, доплачивайте. Это нарушение права ребёнка на образование, это нарушение права социального лифта.

К. ЛАРИНА: С этого надо начинать, да? Вот с этого?

Е. БУНИМОВИЧ: Если я хочу, если я умею, и это значит я должен. Это нарушение прав да, детей. С трудностями математики, если это трудности, значит надо найти нам возможность его довести до какого-то уровня. Это вопросы дифференцированных нормативов тоже. Дифференцированный экзамен, дифференцированные нормативы. Да что же это такое, во Франции со времён Наполеона, единый экзамен, вот этот БАК, но у них 4 уровня. В советское время, я писал эти экзамены, извините за откровенность, я писал 3 уровня тоже. Почему сейчас?..

К. ЛАРИНА: Даже в советское время, были несколько уровней математики?

Е. БУНИМОВИЧ: Да. Обязательные экзамены были для маткласса, для гуманитарных классов, для общего образования.

К. ЛАРИНА: Я вам скажу, мои вот наблюдения, я училась в обычной советской школе, и естественно как вы видите, абсолютный гуманитарий, но при этом, всё равно, любила очень математические предметы, и старалась всё-таки прилично учиться, и училась прилично, была твёрдым хорошистом по математикам. И мало этого, я без всяких репетиторов, прилично сдала выпускные экзамены в школе. Сегодня, без репетитора, человеку сдать экзамен по математике, ЕГЭ, не возможно. Я думаю, что никто здесь со мной спорить не будет. Вот в обычной школе, не в специальной школе. И это, мне кажется, это бессмыслица.

А. СЕМЁНОВ: Нет, ну на минимум конечно возможно, но вы говорите…

К. ЛАРИНА: Люди нанимают репетиторов с начальной школы по математике. На что это похоже? Не потому, что дети такие тупые стали, наверное, в чём-то другая причина?

Е. БУНИМОВИЧ: Есть право ребёнка на дифференциацию, на разные нормативы, на разные экзамены, не надо думать, что Единый Государственный Экзамен, одинаковый. Никто этого не говорил.

К. ЛАРИНА: Последнее, и всё, и уходим. Пишет наш слушатель: «Медведев», - это президент Российской Федерации, - «Посещая родную школу, не мог написать формулу разности квадратов. Для меня он сразу скатился на несколько пунктов». Вот так.

А. СЕМЁНОВ: Ну, я ещё раз говорю, что математика и выборы, это очень связанные вещи.

К. ЛАРИНА: Спасибо большое, итак, в нашей студии Евгений Бунимович, Михаил Случ, и Алексей Семёнов, мы сегодня говорили о математике, спасибо за очень интересный разговор, обязательно продолжим.

М. СЛУЧ: Спасибо, до свидания.

Е. БУНИМОВИЧ: До свидания.

А. СЕМЁНОВ: До свидания.